精品解析：上海市闵行区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期期中考试八年级数学试卷 （考试时间：90分钟 满分100分） 一、选择题（本大题共有6小题，每题2分，满分12分） 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 的有理化因式是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. （a为常数） B. C. D. 4. 下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，真命题的是（ ） A. 两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角平分线互相垂直 B. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 C. 三角形的一个外角等于两个内角的和 D. 等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形 6. 如图，已知，，点M为边上的中点，交于N，那么下列结论中，说法正确的有（ ） ①； ②平分； ③； ④点N是的中点． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共有12小题，每题2分，满分24分） 7. 当______时，有意义． 8. 化简：____________． 9. 实数范围内因式分解 _____________. 10. 不等式的解集是______． 11. 计算：_____________． 12. 若最简二次根式与同类根式，则2a﹣b＝___． 13. 把命题“同角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为______． 14. 已知关于x的方程（m为常数）有两个实数根，则m的取值范围为_______________． 15. 某工程队承包了一项污水处理工程，原计划每天铺设污水管道1250米，因准备工作不充分，第一天铺设了原计划的80%，从第二天开始，该工程队加快了铺设速度，第三天铺设了1440米．若该工程队第二天、第三天每天的铺设长度比前一天增长的百分数相同，设这个百分数为x，列出方程____________． 16. 如图，在中，，，，，那么的大小等于______________度． 17. 若等腰三角形一条腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角的度数是_______________． 18. 中，，将绕点B旋转，使得点A落直线上，记作点，点C落在点处，则____________度． 三、简答题（本大题共有6小题，每题6分，共36分） 19. 计算： 20. 计算： 21 用配方法解方程： 22. 解方程：． 23. 先化简再求值：，其中 24. 如图，在中，是边上的一点，．求证． 四、解答题（第25题8分，第26题8分，第27题12分，共28分） 25. 某小区居委会为了方便居民的电瓶车充电，准备利用一边靠墙（墙长15米）的空旷场地利用栅栏围成一个面积为80平方米的电瓶车充电区，如图，为了方便进出，在垂直于墙的两边空出两个宽各为2.5米的出入口，一共用去栅栏21米，请问长方形的充电区的相邻两边长分别是多少米？ 26. 如图，在中，平分，E是的中点，过点E作交的延长线于H，交于F，交的延长线于G．求证： （1）； （2）． 27. 已知：如图所示，四边形中，，． （1）求证：； （2）当时，若点E、F分别在边BC、CD上，且，求证：； （3）在（2）的条件下，若，是等腰三角形，直接用含的代数式表示． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期期中考试八年级数学试卷 （考试时间：90分钟 满分100分） 一、选择题（本大题共有6小题，每题2分，满分12分） 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义进行作答即可． 【详解】解：A、，故该选项是错误的； B、是最简二次根式，故该选项是正确的； C、，故该选项是错误的； D、，故该选项是错误的； 故选：B 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，难度较小；最简二次根式是满足下列两个条件的二次根式：1、被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2；2、被开方数不含分母． 2. 的有理化因式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用有理化因式的定义得出答案． 【详解】解：∵ ∴的有理化因式是 故选：D 【点睛】此题主要考查了分母有理化，正确把握相关定义是解题关键． 3. 在下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. （a为常数） B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义进行判断即可． 【详解】解：A.当时，（a为常数）是一元一次方程，故不符合题意； B.是一元二次方程，故符合题意