第7章 锐角三角函数 重难点检测卷-2023-2024学年九年级数学下册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

第7章 锐角三角函数 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023秋·江苏常州·九年级统考期末）若锐角，则的值是（   ） A．1 B． C． D． 2．（2023春·江苏淮安·九年级校考阶段练习）在中，，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋·江苏淮安·九年级校考期中）如图，在中，，，，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．（2015秋·江苏苏州·九年级阶段练习）如图，是电杆一根拉线，米，，则拉线长为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．（2022秋·江苏南通·九年级校考阶段练习）如图，放在小正方形边长为1网格中，点A，B，C在格点上，则（    ）         A． B． C．2 D． 6．（2023·江苏宿迁·统考二模）如图，中，，，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点D，E，以C为圆心，长为半径作弧，与直线交于点F，与交于点G，若，则的长为（    ）    A．1 B．2 C． D． 7．（2023秋·江苏常州·九年级统考期末）如图，某数学兴趣小组测量一棵树的高度，小明站在点C处测得树顶A的仰角为，若小明的测量点到地面距离，测量点与树底距离，则这棵树的高度是（   ） A．6m B．m C．m D．m 8．（2023·江苏南通·统考中考真题）如图，四边形是矩形，分别以点，为圆心，线段，长为半径画弧，两弧相交于点，连接，，．若，，则的正切值为（    ）    A． B． C． D． 9．（2023春·江苏盐城·九年级校考期中）如图，平面直角坐标系中，一次函数分别交轴、轴于、两点，若是轴上的动点，则的最小值(　　)    A． B． C． D． 10．（2023·江苏无锡·统考中考真题）如图，在四边形中，，，，若线段在边上运动，且，则的最小值是（    ）    A． B． C． D．10 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（2023秋·江苏常州·九年级统考期末）若为锐角，且， ． 12．（2023春·江苏连云港·九年级校考阶段练习）在正方形网格中， 如图放置，则的值为 . 13．（2023春·江苏淮安·九年级校考阶段练习）在中，，，若将三边都扩大3倍得到，则 14．（2023·江苏盐城·校联考二模）如图是某高铁站扶梯的示意图，扶梯 的坡度，李老师乘扶梯从底端 A 以 的速度用时到达顶端 B ，则李老师上升的垂直高度 为 ．      15．（2022·江苏·九年级专题练习）如图，一艘船由港沿北偏东方向航行至港，然后再沿北偏西方向航行至港，港在港北偏东方向，则，两港之间的距离为 km．（结果保留根号）    16．（2022·江苏南京·九年级统考自主招生）如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，点为线段的中点，动点从点出发，沿的方向在，上运动，以每秒个单位的速度从点出发，设运动时间为，将矩形沿折叠，点的对应点为，当点恰好落在矩形的对角线上时（不与矩形顶点重合），则的值为 ．    17．（2023·江苏徐州·校考模拟预测）等边边长为6，是中点，在上运动，连接，在下方作等边，则周长的最小值为 ． 18．（2023·江苏扬州·校考三模）在边长为的正方形中，点是边上的动点（不与重合），连接，将沿向右翻折得，连接和，若为等腰三角形，则的长为    三、解答题（10小题，共64分） 19．（2022秋·江苏苏州·九年级校考阶段练习）计算：． 20．（2022秋·江苏泰州·九年级统考期末）如图，某测量队采用无人机技术测量无法直达的，两处的直线距离，已知在无人机的镜头处测得，的俯角分别为和，无人机的飞行高度为米，点，，在同一直线上，求的长度（结果保留整数，参考数据：，）． 21．（2022·江苏·九年级专题练习）已知：如图，在中，求的值． 22．（2023秋·江苏常州·九年级统考期末）（1）在中，，求和的长； （2）在中，，解这个直角三角形． 23．（2022春·江苏·九年级专题练习）某校自开展课后延时服务以来，组建了许多兴趣小组，小明参加了数学兴趣小组，在课外活动中他们带着测角仪和皮尺到室外开展实践活动，当他们走到一个平台上时，发现不远处有一棵大树，如图所示，小明在平台底部的点C处测得大树的顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得大树的顶部的仰角为30°．测量可知平台的纵截面为矩形DCFE，DE＝2米，DC＝20米，求