第4章 三角形 真题检测训练-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

真题检测训练 三角形的三边关系　　 (贵州毕节中考)在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是(　　) A.2 cm，3 cm，4 cm B.3 cm，6 cm，6 cm C.2 cm，2 cm，6 cm D.5 cm，6 cm，7 cm (青海西宁中考)若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(　　) A.2 B.5 C.10 D.11 三角形的内角和　　 (陕西中考)如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连接AD，BE.若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为(　　) 3题图 A.60° B.70° C.75° D.85° (江苏宿迁中考)如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°.BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是(　　) 4题图 A.30° B.40° C.50° D.60° 直角三角形的性质　　 (辽宁沈阳中考)如图，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为(　　) 5题图 A.65° B.55° C.45° D.35° 全等三角形的性质和判定的综合　　 (长沙中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，若BC＝4，DE＝1.6，则BD的长为________. 6题图 (福建中考)如图，在△ABC中，D是边BC上的点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为点E，F，且DE＝DF，CE＝BF. 试说明：∠B＝∠C. 7题图 (一题多解)(重庆中考)如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于点E，DE＝EF. 8题图 (1)试说明：△ADE≌△CFE； (2)若AB＝5，CF＝4，求BD的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 真题检测训练 1.C　[解析]选项A，2＋3＞4，能组成三角形；选项B，3＋6＞6，能组成三角形；选项C，2＋2<6，不能组成三角形；选项D，5＋6＞7，能组成三角形.故选C. 2.B 　[解析]因为长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，所以6－4<a<6＋4，所以2<a<10，所以只有选项B符合题意，选项A、选项C、选项D都不符合题意.故选B. 3.B　[解析]因为∠B＝25°，∠C＝50°，所以∠AEB＝75°，因为∠A＝35°，所以∠1＝180°－∠A－∠AEB＝70°. 4.B　[解析]在△ABC中，因为∠A＝70°，∠C＝30°，所以∠ABC＝180°－∠A－∠C＝80°.因为BD平分∠ABC，所以∠ABD＝∠ABC＝40°.因为DE∥AB，所以∠BDE＝∠ABD＝40°.故选B. 5.B　[解析]因为AC⊥CB，所以∠ACB＝90°，所以∠ABC＝90°－∠BAC＝90°－35°＝55°，因为AB∥CD，所以∠BCD＝∠ABC＝55°，故选B. 6.2.4　[解析]因为AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°，所以CD＝DE.因为DE＝1.6，所以CD＝1.6，所以BD＝BC－CD＝4－1.6＝2.4. 7.解：因为DE⊥AC，DF⊥AB， 所以∠DEC＝∠DFB＝90°. 在△DEC和△DFB中， 所以△DEC≌△DFB(SAS)，所以∠B＝∠C. 8.(1)解：解法一　因为CF∥AB， 所以∠ADE＝∠F，∠A＝∠ECF. 在△ADE和△CFE中， 所以△ADE≌△CFE(AAS). 解法二　因为CF∥AB，所以∠ADE＝∠F. 在△ADE和△CFE中， 所以△ADE≌△CFE(ASA). (2)由(1)知△ADE≌△CFE， 所以AD＝CF＝4，所以BD＝AB－AD＝5－4＝1. 学科网（北京）股份有限公司 $$