第4章 5 利用三角形全等测距离-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

5 利用三角形全等测距离 利用三角形全等测两点之间的距离　　 (深圳三校期末)如图，为了测出A，B 两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接 BC，AC，使∠ACB＝90°，然后在BC的延长线上确定D，使 CD＝BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是(　　) 1题图 A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS (河源期末)如图，要测量河两岸相对的两点A，B之间的距离，先在河岸BF上取两点C，D，使CD＝BC，再作DE⊥BF，垂足为D，使A，C，E三点在一条直线上，测得ED＝30米，已知AB⊥BF，则AB的长是(　　) 2题图 A.10米 B.20米 C.30米 D.40米 (教材P108想一想变式) 如图，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝200 m，则A，B两点之间的距离(　　) 3题图 A.大于200 m B.等于 200 m C.小于 200 m D.无法确定 如图，A，B，C，D是四个村庄，其中B，D，C在一条直线上，BD＝DC，且AD⊥BC，村庄A，B之间有一个小湖EF.为方便通行，现要在湖面上建一座桥，测得AE＝1.2 km，BF＝0.7 km，AC＝4 km，则建造的桥长至少为(　　) 4题图 A.1.1 km B.2.1 km C.4 km D.5 km (辽宁辽阳期末)如图，小强站在河边的A点处，在河的对面(小强的正北方向)的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转90°直行，当小强看到电线塔、树与自已现处的位置E在一条直线上时，他一共走了90步.如果小强一步大约50厘米，估计小强在点A处时他与电线塔的距离为________米. 5题图 如图，小庆为了测量一栋居民楼的高度AB，借助高为8米的竹竿CD，在空地选定一点 P，使得点P到楼的距离BP等于竹竿CD的高度，图中各点均在同一竖直平面内，小庆测得∠APB＝70°，∠CPD＝20°，竹竿与楼之间距离DB＝29米，请根据测量数据计算楼的高度AB. 6题图 (江苏扬州校级模拟)两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”.如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB.在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③S四边形ABCD＝2AC·BD.其中，正确的结论有(　　) 1题图 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 (辽宁抚顺校级模拟)如图，王强同学用10块高度都是2 cm的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和点B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为________cm. 2题图 (陕西咸阳校级期末)小明想知道一堵墙上点A到地面的高度AO，AO⊥OD，但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由.第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角∠ABO；第二步：使直杆顶端沿AO竖直缓慢下滑，直到∠OCD＝∠ABO，标记此时直杆的底端点D；第三步：测量________的长度，即可得到点A到地面的高度AO.请说明小明这样测量的理由. 3题图 如图，要测量水池中一荷花E与岸边A和岸边D的距离.作法如下： 4题图 (1)任作线段AB，取其中点O； (2)连接DO并延长，使DO＝CO； (3)连接BC； (4)用仪器测得E，O在一条直线上，并交CB于点F.A，D，E共线，要测AE，DE，测量BF，CF即可，为什么？ 如图，MN为一面墙，梯子AB斜靠在墙面上，为了方便测量梯子顶部A距离地面的高度AN，小航设计的方案如下： ①测量∠ABN的角度；②使梯子缓慢下滑，使得∠________＝∠ABN，标记此时梯子的底端点D；③此时________的长度即为梯子顶部A距离地面的高度AN. (1)补全设计方案，并说明小航设计方案的正确性； (2)测得 BN＝1.2 m，DN＝2.5 m，求梯子下滑的高度AC. 5题图 (题型变式)如图，是一个瓶子的切面图，测量得到瓶子的外径AB的长度是10 cm，为了得到瓶子的壁厚a cm，小庆把两根相同长度的木条DE和CF的中点O固定在一起，做了一个简单的测量工具，如图，得到EF的长为6 cm，则瓶子的壁厚a的值为________cm. 1题图 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5 利用三角形全等测距离 【基础巩