精品解析：四川省南充市仪陇县城南、城北片区联考2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023－2024学年度上期片区10月联考八年级数学试卷 考试范围：第11、12章 考试时间：120分钟 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个多边形的内角和与它的外角和的比为，则这个多边形的边数为（ ） A. B. C. D. 3. 具备下列条件的，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为4、5、6、9，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（ ） A. 7 B. 10 C. 11 D. 14 5. 已知的三边长为，的三边长为，若与全等，则等于（ ） A B. 4 C. 3 D. 3或 6. 如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，和的平分线交于点，连接OC，若，，的面积为，则的面积为（　　） A. B. C. D. 8. 一个多边形的内角和为，那么从这个多边形的一个顶点出发所做的对角线的条数为（ ） A. 8条 B. 9条 C. 10条 D. 11条 9. 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 10. 如图，等腰直角中，，于，的平分线分别交、于、两点，为的中点，延长交于点，连接，．下列结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 已知一个三角形两边长分别为4和5，则第三边长x的取值范围是_____． 12. 如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A = 70°时，则∠BPC的度数为________． 13. 从一个六边形上截去一个角，则得到的多边形的内角和为______________． 14. 如图，B，C，D在同一直线上，，则的形状为__________． 15. 如图所示，在中，已知点D，E，F分别为，，中点．且，则图中的面积______________________． 16. 一张纸片，点M、N分别是上的点，若沿直线折叠后，点A落在边的下面的位置，如图所示，则之间的数量关系式是 ___________． 三、解答题（8小题，共86分） 17. 已知一个正多边形的边数为n． （1）若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求n的值． （2）若这个正多边形的一个内角为，求n的值， 18. 按要求完成下列各小题． （1）在中，，，的长为偶数，求的周长； （2）已知的三边长分别为3，5，a，化简． 19. 将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F， （1）求证：CF∥AB， （2）求∠DFC的度数． 20. 如图，四边形ABCD中，BC＝CD＝2AB，ABCD，∠B＝90°，E是BC的中点，AC与DE相交于点F． （1）求证：ABC≌ECD； （2）判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由． 21. 已知：如图，在中，是边上的高，是平分线. ，． （1）求的度数； （2）求的度数． 22. 如图，在RtABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB． （1）求∠AOE得度数； （2）求证：AC=AE+CD． 23. 已知：如图，点 是直线 上一动点，连接 ． （1）如图，当点在线段上时，若，，求 度数． （2）当点在直线上时，请写出，，的数量关系，并证明． 24. 某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型基本图形，如下图1． （1）已知：在中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D、E．则线段DE与BD、CE的数量关系为________． （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那（1）中结论是否会成立呢？如图（2），将（1）中的条件改为：在中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线l上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝，其中为任意锐角或钝角．如果（1）中的结论成立，请证明；如不成立，请说明理由． （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图（3），过的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点 第1页/共1页 学科网（北京）股