第1章 整式的乘除 真题检测训练-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

真题检测训练 幂的运算　　 (江苏徐州中考)下列计算正确的是(　　) A.a2·a6＝a8 B.a8÷a4＝a2 C.2a2＋3a2＝6a4 D.(－3a)2＝－9a2 (广西贵港中考)据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术我国的光刻技术，水平已突破到28 nm.已知1 nm＝10－9 m，则28 nm 用科学记数法表示是(　　) A.28×10－9 m B.2.8×10－9 m C.2.8×10－8 m D.2.8×10－10 m (安徽中考)计算x2·(－x)3的结果是(　　) A.x6 B.－x6 C.x5 D.－x5 (安徽中考)下列各式中，计算结果等于a9的是(　　) A.a3＋a6 B.a3·a6 C.a10－a D.a18÷a2 整式的运算　　 (绍兴中考)下列计算正确的是(　　) A.(a2＋ab)÷a＝a＋b B.a2·a＝a2 C.(a＋b)2＝a2＋b2 D.(a3)2＝a5 (聊城中考)下列运算正确的是(　　) A.(－3xy)2＝3x2y2 B.3x2＋4x2＝7x4 C.t(3t2－t＋1)＝3t3－t2＋1 D.(－a3)4÷(－a4)3＝－1 (山东枣庄中考)下列运算正确的是(　　) A.3a2－a2＝3 B.a3÷a2＝a C.(－3ab2)2＝－6a2b4 D.(a＋b)2＝a2＋ab＋b2 (黑龙江大庆中考)已知代数式a2＋(2t－1)ab＋4b2是一个完全平方式，则t的值为________. (河北中考)现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片(边长如图). 9题图 (1)取甲、乙纸片各1张，其面积和为________； (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片 1张，再取乙纸片4 张，还需取丙纸片________张. (浙江丽水中考)先化简，再求值： (1＋x)·(1－x)＋x(x＋2)，其中x＝. (北京中考)已知x2＋2x－2＝0，求代数式x(x＋2)＋(x＋1)2的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 真题检测训练 1.A　[解析]因为a2·a6＝a2＋6＝a8，所以A选项的计算正确；因为a8÷a4＝a8－4＝a4，所以B选项的计算错误；因为2a2＋3a2＝5a2，所以C选项的计算错误；因为(－3a)2＝9a2，所以D选项的计算错误.故选A. 2.C　[解析]因为1 nm＝10－9 m，所以28 nm＝28×10－9 m＝2.8×10－8 m .故选C. 3.D　[解析]x2·(－x)3＝－x2·x3＝－x5.故选D. 4.B 5.A　[解析]B项，a2·a＝a3，不符合题意；C项，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，不符合题意；D项，(a3)2＝a6，不符合题意. 6.D　[解析]A项，(－3xy)2＝9x2y2，不合题意；B项，3x2＋4x2＝7x2，不合题意；C项，t(3t2－t＋1)＝3t3－t2＋t，不合题意. 7.B　[解析]A.因为3a2－a2＝2a2，所以此选项运算错误；B.因为a3÷a2＝a，所以此选项运算正确；C.因为(－3ab2)2＝9a2b4，所以此选项运算错误；D.因为(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，所以此选项运算错误.故选B. 8.或－　[解析]根据题意，得(2t－1)ab＝±4ab，即2t－1＝±4，解得t＝或t＝－. 9.a2＋b2　4　[解析](1)由题图可知，1张甲种纸片的面积为a2，1张乙种纸片的面积为b2，1张丙种纸片的面积为ab，所以取甲、乙纸片各1张，其面积和为a2＋b2.(2)设取丙种纸片x(x≥0)张才能用它们拼成一个新的正方形，所以a2＋4b2＋xab是一个完全平方式，所以x＝4. 10.解：(1＋x)(1－x)＋x(x＋2) ＝1－x2＋x2＋2x ＝1＋2x. 当x＝时， 原式＝1＋2×＝1＋1＝2. 11.解：x(x＋2)＋(x＋1)2 ＝x2＋2x＋x2＋2x＋1＝2x2＋4x＋1， 因为x2＋2x－2＝0， 所以x2＋2x＝2， 所以当x2＋2x ＝2时， 原式＝2(x2＋2x) ＋1 ＝2×2＋1 ＝4＋1 ＝5. 学科网（北京）股份有限公司 $$