内容正文:
数学·七年级下册(北师大版)
第15课时
章末复习
重难点破
、高频考点精练·体验中考
1.下列计算正确的是
2.下列计算正确的是
A.a+a=a
B.3a-a=3
A.x·x=x
B.(-x)=x2
C.a·a2=a
D.(a3)2=a
C.x8÷x2=x
D.x+x'=x
3.随着北斗系统全球组网的步伐,国产北斗芯片
4.已知3=x,3”=y,其中n,n为正整数,则
的研发生产技术也在逐步成熟,支持北斗三号
3m+2m=
信号的22nm(即0.000000022m)工艺射频基
A.xy
B.x+2y
C.2ry
D.xy
带一体化导航定位芯片已实现规模化应用,其
中0.000000022用科学记数法表示为(
A.0.22×10-7
B.2.2×10-
C.22×10
D.2.2×10-
4444444444444444444444444444
444444444444444444
5.在边长为a的大正方
6.若(a一1)°=1,则a的取值范围是
形内,剪去一个边长为
a+b-
b的小正方形,将阴影
部分拼成一个如图所
示的长方形,验证的乘法公式是
A.(a+b)(a-b)=a2-b2
B.(a+b)=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a:-2ab+b*
D.(a-b)2=a2-2ab-
7.如图,调皮的弟弟把小雅的作业本撕掉了一
8.已知x十y=4,xy=2,求下列各式的值:
角,留下一道残缺不全的题目,请你帮她推测
(1)x2+y2;
(2)+x
出被除式等于
÷(-3n)=9m2-50+2
26
第一章整式的乘除
、易错二次闯关
1.计算:
2.化简求值:(x-y)-(2x+y)(x-3y)+(x+y)
(1)(x+2y)-(x-2y)(x+2y):
(x-y),其中x=-1,y=2.
(2)(a-2b十c)(a+2b-c)
(3eyr2-2xy+y)片z:
(4)(m-n)(m十n)(m2-n2)
3.化简求值:2(x+2y)(x-2y)-(.x十y)+
4(易错题)已知2十3x十1=0,求x十子d十
10y,其中x十y=6,xy=-1.
是x+的值。
27参考答案
【例8】解:因为4m一7m十6=0,所以4m一7m=一6,
=10a-5a-(9a-1)
原式=3m-2-(4m一4m十1)
=a-5a+1
=3m一2一4m2十4m一1
=-4m+7m一3
=一(4m一7m)一3
=6-3
3.解:[(2x十y)(2x-y)-y(6r-y)]÷2x+(r-1)
=3.
=(4r2-y-6.xy+y)÷2r+r2-2.r+1
过关检测
=(4x2-6ry)÷2r+x2-2x+1
1.D2.-2m+4n
=2.x-3y+x2-2.x+1
3.(1)解:原式=3a+4:
=2-3y+1.
(2)解:原式=9a2-5a十2:
r-2+(y+1)=0.
(3)解:原式=一m十4mn一4;
.x-2=0,y+1=0,
(4)解:原式=一6x十2y一1.
x=2y=-1,
解:?B+A-B÷=+名
∴当x=2,y=-1时,原式=2-3×(-1)+1=4+3+1=8.
4.解:由题意可知,r2一2x+ar一2■(bx-1)×(x2一x十2),
∴B=4(+)=4+2
整理得2-2x2+ax-2=r+(-b-1)+(2h+1)r一2.
∴.B+A=42+2.r+4,
b=1,-b-1=-2,4=2h+1.
5.解:原式=2+ry-3ry-3y+(ry+3y)
,.a=3,h=1.
=x+ry-3ry-3y+xry+3y
5,解:由题意,这个多项式为:
=x2-x.
(2a+3a-4)(3a+2)+5a+9
6.解:原式=(9x2-4y+4y一6xy十2xy-3x2)÷4x
=6a2+4a2+9a2+6a-12a-8+5a+9
=(6.2-4xy)÷4r=1.5r-
=6a2+13u2一a+1.
:|x-21+(y+1)=0,x-2=0,y+1=0,
即这个多项式是6a+13a2一d+1.
解得x=2,y=一1,
6.解:(1)11111
.原式=1.5×2-(-1)=3+1=4.
(2)由题意知,计算过程可表示为(2+r)÷x一:
7.解:(1)-xy一y
(3)可以发现结论:
(2)由题意,得A一B=一y.
当r≠0时,(x2十x)÷x一x=1.
由(1)知A=-xy-xy,-y一y-B=-2y,
所以x取x≠0时的任何一个值,计算结果都是1.
.B=-ry:
7.8a+2h8.8
(3)由(1》知A=-y-y,由(2)知B=-ry
第15课时章末复习
A÷B=(-xy-xy)÷(-xy)=xy+1.
重难点突破
故A÷B的正确结果为xy+1,
1.C2.B3.B4.A5.A6.a≠±17.-27a2+15a-6a
微专题4整式的乘除运算
8.解:(1)r+y=4,ry=2,
ty
1.解:(1)原式=(-2ry+r2y)÷x2y
=-2ry5十3y
=(r+y)2-2ry
=45-2×2
(2)原式=B-2ah+4a2-2ab
=16-4
=b-4db十4a
=12:
=(b-2a).
(2)由(1)知x2+y=12,
(3)原式=2r+ry-2r+4y
又:xy=2,
=4y+x
(4)原式=(2y-xy-3x2y-xy)÷2y
+号
=(ry-4ry)÷2ry
=ytr
=2w-2
Ty
2.解:(1)原式=(z2+2ry十y十-3y)÷2x
=(2x2+2xy)÷2x
=6.
=x十y,
易错二次闯关
当r=1,y=一1时,原式=1一1=0:
1.解:(1)原式=2+4ry+4y一2+4y
(2)由2a-10a-3=0得2a2-10a=3.
=4xy+8y:
d-5u-是
(2)原式=[a一(2b-c)][a+(2b-r)]
=a2-(2b-c)
.5a(2a-1)-(3a+1)(3a-1)
=a2-46+4bc-2:
数学·七年级下册(北师大旅)
8原式=2rg-y十子:
-∠AOD,∠BOE-∠DOE-号∠BOD.
(4)原式=(2一n)(m一)
∴∠cOE-∠C0D+∠DOE-2(∠A0D+∠BOD)-90
=m-2mn2+0,
2.解:原式=t-2xy+y-(2x-6xy十xy-3y)+x-y
∴∠AOC=∠A0E-∠C0E=140°-90'=50
=-2ry+y-2r+5xy+3y+r-y
,OC平分∠AOD,∴.∠C0D=∠AOC=50.
,.∠D0E=90°-∠C0D=90°-50'=40°
=3ry十3y.
r=-1,y=2.
(2)由∠EUDt∠C)D=2:3,可设∠ED=2.x,∠COD=3.r,
由条件知∠EOD+∠C0D=∠COE-90°.即2.x+3r=90°,
.原式=一6十12=6.
3.解:原式=2(x-4y)-(x+2xy十y)+10y
解得r=18,
=2x-8y-x2-2xy-y+10y
∴∠COD=3r=54°,∠AOC=∠C0D=54.
∠B0C=180°-54=126.
=x-2.ry+y.
当x+y=6,xy=一1时,
第17课时垂线的定义及性质
原式=(x十y)-4ry
知识储备
=6-4×(-1)
1,直角垂线垂足
=36+4
2.(1)有且只有一条(2)垂线段3.AB
=40.
核心讲解
4.解::x2+3x+1=0,
【例1】解:如答图所示:
r+3+1=0.
r+1=-3,
两边平方,得广+2+1
2+-
【例2】K1)解:(1)依题意画出图形如答图所示:
再两边平方:得+2+子-49,
i+1-0.
D
第二章相交线与平行线
(2)CF与AB垂直,用三角尺或量角器检验得CF与AB垂直
【例3】A【例4】D
第16课时对顶角和余(补)角
过关检测
1.B2.B3.C垂线段最短4.86104.8
知识储备
5.解:(1):∠A0E+∠AOF=180°(互为补角),∠AOE=40,
1,(1)只有一个公共点(2)不相交
∠AOF=140'.
2.(1)顶点(2)互为反向延长线(3)相等
又,0C平分∠AOF,
3.(1)180°(2)90°(3)相等相等
,∠FOC=∠AOC=70.
核心讲解
∴∠EOD=∠FC=70(对顶角相等).
【例1】D【例2C【例3】B【例4】C【例5】D【例6】B
.∠BOE=∠AOB-∠AOE=50°,
过关检测
,'.∠BOD=∠EOD-∠BOE=20
1.C2.1253.B4.120°30
(2),∠AOE+∠A(OF=180(互为补角),∠AOE=a,
5.(1)∠BOD∠AOE
∠AOF=180-a.又:OC平分∠AOF.
解:∠A0C=70,
.∠BOD=∠AOC=70.
∠P0C=号∠A0F=90-7e:
:∠BOE:∠EOD=2:3,
÷∠B0E=号×70=28,
∴∠B0D=∠F0C=90-之a(对顶角相等).
:∠B0E=∠AOB-∠AOE-90-a:
∠A0E=180-28=152,
6.B
&∠BOD-∠BoD-∠BoE=e:
7.解:1):0A平分∠EB0C.∠E0C=7,LA0C=号∠E0C
(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE=2∠BOD
6.解:(1)CD⊥OF
37.∠BOD=∠AOC.÷∠BOD=37.
∴∠D0F=90.
(2),∠B0D+∠B0C=180°,∴.∠B0C=180°-37=143
:∠BOD=∠AOC=72.
8.解:(1)OC平分∠AOD,OE平分∠BOD,.∠AOC=∠COD
OE平分∠BOD.