第15课时 整式的乘除章末复习-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(北师大版)

数学·七年级下册（北师大版） 第15课时 章末复习 重难点破 、高频考点精练·体验中考 1.下列计算正确的是 2.下列计算正确的是 A.a+a=a B.3a-a=3 A.x·x=x B.(-x)=x2 C.a·a2=a D.(a3)2=a C.x8÷x2=x D.x+x'=x 3.随着北斗系统全球组网的步伐，国产北斗芯片 4.已知3=x,3”=y,其中n,n为正整数，则 的研发生产技术也在逐步成熟，支持北斗三号 3m+2m= 信号的22nm(即0.000000022m)工艺射频基 A.xy B.x+2y C.2ry D.xy 带一体化导航定位芯片已实现规模化应用，其 中0.000000022用科学记数法表示为( A.0.22×10-7 B.2.2×10- C.22×10 D.2.2×10- 4444444444444444444444444444 444444444444444444 5.在边长为a的大正方 6.若(a一1)°=1，则a的取值范围是 形内，剪去一个边长为 a+b- b的小正方形，将阴影 部分拼成一个如图所 示的长方形，验证的乘法公式是 A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a:-2ab+b* D.(a-b)2=a2-2ab- 7.如图，调皮的弟弟把小雅的作业本撕掉了一 8.已知x十y=4,xy=2,求下列各式的值： 角，留下一道残缺不全的题目，请你帮她推测 (1)x2+y2; (2)+x 出被除式等于 ÷(-3n)=9m2-50+2 26 第一章整式的乘除 、易错二次闯关 1.计算： 2.化简求值：(x-y)-(2x+y)(x-3y)+(x+y) (1)(x+2y)-(x-2y)(x+2y): (x-y),其中x=-1,y=2. (2)(a-2b十c)(a+2b-c) (3eyr2-2xy+y)片z: (4)(m-n)(m十n)(m2-n2) 3.化简求值：2(x+2y)(x-2y)-(.x十y)+ 4(易错题)已知2十3x十1=0，求x十子d十 10y,其中x十y=6,xy=-1. 是x+的值。 27参考答案 【例8】解：因为4m一7m十6=0，所以4m一7m=一6， =10a-5a-(9a-1) 原式=3m-2-(4m一4m十1) =a-5a+1 =3m一2一4m2十4m一1 =-4m+7m一3 =一(4m一7m)一3 =6-3 3.解：[(2x十y)(2x-y)-y(6r-y)]÷2x+(r-1) =3. =(4r2-y-6.xy+y)÷2r+r2-2.r+1 过关检测 =(4x2-6ry)÷2r+x2-2x+1 1.D2.-2m+4n =2.x-3y+x2-2.x+1 3.(1)解：原式=3a+4: =2-3y+1. (2)解：原式=9a2-5a十2： r-2+(y+1)=0. (3)解：原式=一m十4mn一4； .x-2=0,y+1=0, (4)解：原式=一6x十2y一1. x=2y=-1, 解：？B+A-B÷=+名 ∴当x=2,y=-1时，原式=2-3×(-1)+1=4+3+1=8. 4.解：由题意可知，r2一2x+ar一2■(bx-1)×(x2一x十2)， ∴B=4(+）=4+2 整理得2-2x2+ax-2=r+(-b-1)+(2h+1)r一2. ∴.B+A=42+2.r+4, b=1,-b-1=-2,4=2h+1. 5.解：原式=2+ry-3ry-3y+(ry+3y) ,.a=3,h=1. =x+ry-3ry-3y+xry+3y 5,解：由题意，这个多项式为： =x2-x. (2a+3a-4)(3a+2)+5a+9 6.解：原式=(9x2-4y+4y一6xy十2xy-3x2)÷4x =6a2+4a2+9a2+6a-12a-8+5a+9 =(6.2-4xy)÷4r=1.5r- =6a2+13u2一a+1. :|x-21+(y+1)=0,x-2=0,y+1=0, 即这个多项式是6a+13a2一d+1. 解得x=2,y=一1， 6.解：(1)11111 .原式=1.5×2-(-1)=3+1=4. (2)由题意知，计算过程可表示为(2+r)÷x一： 7.解：(1)-xy一y (3)可以发现结论： (2)由题意，得A一B=一y. 当r≠0时，(x2十x)÷x一x=1. 由(1)知A=-xy-xy,-y一y-B=-2y, 所以x取x≠0时的任何一个值，计算结果都是1. .B=-ry: 7.8a+2h8.8 (3)由(1》知A=-y-y,由(2)知B=-ry 第15课时章末复习 A÷B=(-xy-xy)÷(-xy)=xy+1. 重难点突破 故A÷B的正确结果为xy+1, 1.C2.B3.B4.A5.A6.a≠±17.-27a2+15a-6a 微专题4整式的乘除运算 8.解：(1)r+y=4,ry=2, ty 1.解：(1)原式=(-2ry+r2y)÷x2y =-2ry5十3y =(r+y)2-2ry =45-2×2 (2)原式=B-2ah+4a2-2ab =16-4 =b-4db十4a =12: =(b-2a). (2)由(1)知x2+y=12, (3)原式=2r+ry-2r+4y 又：xy=2, =4y+x (4)原式=(2y-xy-3x2y-xy)÷2y +号 =(ry-4ry)÷2ry =ytr =2w-2 Ty 2.解：(1)原式=(z2+2ry十y十-3y)÷2x =(2x2+2xy)÷2x =6. =x十y, 易错二次闯关 当r=1,y=一1时，原式=1一1=0： 1.解：(1)原式=2+4ry+4y一2+4y (2)由2a-10a-3=0得2a2-10a=3. =4xy+8y: d-5u-是 (2)原式=[a一(2b-c)][a+(2b-r)] =a2-(2b-c) .5a(2a-1)-(3a+1)(3a-1) =a2-46+4bc-2: 数学·七年级下册（北师大旅） 8原式=2rg-y十子： -∠AOD,∠BOE-∠DOE-号∠BOD. (4)原式=(2一n)(m一) ∴∠cOE-∠C0D+∠DOE-2(∠A0D+∠BOD)-90 =m-2mn2+0, 2.解：原式=t-2xy+y-(2x-6xy十xy-3y)+x-y ∴∠AOC=∠A0E-∠C0E=140°-90'=50 =-2ry+y-2r+5xy+3y+r-y ,OC平分∠AOD,∴.∠C0D=∠AOC=50. ,.∠D0E=90°-∠C0D=90°-50'=40° =3ry十3y. r=-1,y=2. (2)由∠EUDt∠C)D=2：3,可设∠ED=2.x,∠COD=3.r, 由条件知∠EOD+∠C0D=∠COE-90°.即2.x+3r=90°， .原式=一6十12=6. 3.解：原式=2(x-4y)-(x+2xy十y)+10y 解得r=18, =2x-8y-x2-2xy-y+10y ∴∠COD=3r=54°，∠AOC=∠C0D=54. ∠B0C=180°-54=126. =x-2.ry+y. 当x+y=6,xy=一1时， 第17课时垂线的定义及性质 原式=(x十y)-4ry 知识储备 =6-4×(-1) 1,直角垂线垂足 =36+4 2.(1)有且只有一条(2)垂线段3.AB =40. 核心讲解 4.解：：x2+3x+1=0, 【例1】解：如答图所示： r+3+1=0. r+1=-3, 两边平方，得广+2+1 2+- 【例2】K1)解：(1)依题意画出图形如答图所示： 再两边平方：得+2+子-49， i+1-0. D 第二章相交线与平行线 (2)CF与AB垂直，用三角尺或量角器检验得CF与AB垂直 【例3】A【例4】D 第16课时对顶角和余（补）角 过关检测 1.B2.B3.C垂线段最短4.86104.8 知识储备 5.解：(1)：∠A0E+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=40, 1,(1)只有一个公共点(2)不相交 ∠AOF=140'. 2.(1)顶点(2)互为反向延长线(3)相等 又，0C平分∠AOF, 3.(1)180°(2)90°(3)相等相等 ,∠FOC=∠AOC=70. 核心讲解 ∴∠EOD=∠FC=70(对顶角相等). 【例1】D【例2C【例3】B【例4】C【例5】D【例6】B .∠BOE=∠AOB-∠AOE=50°， 过关检测 ,'.∠BOD=∠EOD-∠BOE=20 1.C2.1253.B4.120°30 (2),∠AOE+∠A(OF=180(互为补角)，∠AOE=a, 5.(1)∠BOD∠AOE ∠AOF=180-a.又：OC平分∠AOF. 解：∠A0C=70, .∠BOD=∠AOC=70. ∠P0C=号∠A0F=90-7e: :∠BOE:∠EOD=2:3, ÷∠B0E=号×70=28， ∴∠B0D=∠F0C=90-之a(对顶角相等). :∠B0E=∠AOB-∠AOE-90-a: ∠A0E=180-28=152, 6.B &∠BOD-∠BoD-∠BoE=e: 7.解：1)：0A平分∠EB0C.∠E0C=7,LA0C=号∠E0C (3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE=2∠BOD 6.解：(1)CD⊥OF 37.∠BOD=∠AOC.÷∠BOD=37. ∴∠D0F=90. (2),∠B0D+∠B0C=180°，∴.∠B0C=180°-37=143 :∠BOD=∠AOC=72. 8.解：(1)OC平分∠AOD,OE平分∠BOD,.∠AOC=∠COD OE平分∠BOD.