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七年级数学
北师版(下册)
第四章三角形
真题检测训练
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考点三角形的三边关系
(贵州毕节中考)在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是(C)
A.2 cm,3 cm,4 cm
B.3 cm,6 cm,6 cm
C.2 cm,2 cm,6 cm
D.5 cm,6 cm,7 cm
「解析]选项A,2+3>4,能组成三角形;选项B,3+6>6,
能组成三角形;选
项C,2十2<6,不能组成三角形;选项D,5十6>7,能组成三角形故选C
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2
(青海西宁中考)若长度是4,6,a的三条线段能组成一个三角形,则a的值
可以是(B)
A.2
B.5
c.10
D.11
r解析1因为长度是4,6.α的三条线段能组成一个三角形,所以6一4<a<6+4,
所以2<<10,所以只有选项B符合题意,选项A、选项C、选项D都不符合题意.故
选B.
考点8
三角形的内角和
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3
(陕西中考)如图,点D,E分别在线段BC,AC上,连接AD,BE.若∠A=35°,
∠B=25°,∠C=50°,则∠1的大小为(B)
1
E
B
D
3题图
A.60°
B.70
C.75
D.85
[解析]因为∠B=25°,∠C=50°,所以∠AEB=75°,因为∠A=35°,
所以∠1=180°-∠A-∠AEB=70°.
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4
(江苏宿迁中考)如图,在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°.BD平分∠ABC交
AC于点D,DE∥AB,交BC于点E,则∠BDE的度数是(B)
B
D
4题图
A.30°
B.40°
C.50
D.60
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[解析]在△ABC中,因为∠A=70°,∠C=30°,所以∠ABC=180°一∠A一∠C=
80.因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=】上ABC=40.因为DE∥AB,所以∠BDE=
LABD=40°.故选B.
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考点③
直角三角形的性质
5
(辽宁沈阳中考)如图,直线AB∥CD,且AC⊥CB于点C,若∠BAC=35°,
则∠BCD的度数为(B)
A
B
C
D
5题图
A.65°
B.55
C.45
D.35
解析1因为AC⊥CB,所以4ACB=90°,所以∠ABC=90°-∠BAC=90°一35=
55°,
因为AB∥CD,所以∠BCD=∠ABC=55°,故选B.
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考点4
全等三角形的性质和判定的综合
6
(长沙中考)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,
DE⊥AB,垂足为点E,若BC=4,DE=1.6,则BD的长为
2.4
B
D
6题图
解析]因为AD平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90°,所以CD=DE.因为DE=1.6,
所以CD=1.6,所以BD=BC-CD=4-1.6=2.4.