精品解析：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023-2024学年八年级上学期数学期中练习试卷

2023-2024学年度第一学期期中练习 初二数学 考生须知 1.本卷共5页，包括三个大题，26小题，满分为100分．练习时间90分钟． 2.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效． 3.考试结束后，将答题纸交回． 4.在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 2，4，6 B. 1，2，4 C. 2，2，4 D. 3，4，5 2. 如图，在中，画出边上的高（　　） A B. C. D. 3. 六边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 4. 空调安装在墙上时，一般用如图的方法固定，该方法应用的几何原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 三角形稳定性 D. 垂线段最短 5. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是（ ） A 12 B. 10 C. 8 D. 6 7. 如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB的度数为（ ） A. 105° B. 90° C. 75° D. 60° 8. 如图，点B、D、E、C在一条直线上，若，，，则的长为（ ） A. 9 B. 6 C. 5 D. 7 9. 已知如图，D、E分别为△ABC的边BC、AC的中点，△ABC的面积为8，则△ADE的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，∠MAN＝100°，点B，C是射线AM，AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠D的大小为（ ） A. 50° B. 60° C. 80° D. 随点B，C的移动而变化 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）. 11. 若一个正多边形的每一个外角都是，则该正多边形的边数是_______． 12. 如图，直线，，，则____________． 13. 已知：如图，AB = DB．只需添加一个条件即可证明．这个条件可以是______．（写出一个即可）． 14. 如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东，在B处测得灯塔C位于北偏东，则________． 15. 如图，则______. 16. 如图，，，这个图形叫做“筝形”，数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论： ①；②；③；④.其中正确结论的序号是______. 三、解答题（第17-24题，每题5分，第25，26题，每题6分，共52分）. 17. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 18. 如图，点D在AB上，点E在AC上， AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE． 19. 如图，C是中点，，，连接，．求证：． 20. 如图，在四边形ACBD中，∠C=∠D=90°，BC=BD．求证：AC=AD． 21. 如图，是上一点，是上一点，，相交于点，，，，求和的度数． 22. 下面是小东设计的尺规作图过程． 已知：如图，在中，． 求作：点，使得点在边上，且到和的距离相等． 作法： ①如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，； ②分别以点，为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点； ③画射线，交于点． 所以点即为所求． 根据小东设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：过点作于点，连接，． 在和中， ∵，，． ∴． ∴ ． ∵， ∴． ∵， ∴（ ）． 23. 如图， ，M是中点，平分，求证：平分． 24. 如图，四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠BAD＋∠C＝180°，求证：AD＝CD. 25. 如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一点，连接AP，延长BC至点Q，使得，过点作于点，交于点． （1）若∠CAP=20°，则= °． （2）判断AP与QM的数量关系，并证明． 26. 如图1，在平面内取一个定点O，自O引一条射线Ox，设M是平面内一点，点O与点M的距离为m（m＞0）, 以射线Ox为始边，射线OM为终边的∠xOM的度数为x°（x≥0）．那么我们规定用有序数对（m，x°）表示点M在平面内的位置，并记为M（m，x°）． 例如，在如图2中，