山东省济宁市济宁海达行知中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

二〇二三年十月九年级学业评测 数学试题 教材版本：人教版 命题范围：第21－22章 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 下列属于一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 3. 已知关于的函数，若当时，随的增大而减小，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 若，则的值为（ ） A. 2或 B. 或6 C. 6 D. 2 5. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 且 6. 关于的一元二次方程的两根分别为，，则b与c的值分别（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，二次函数和一次函数在同一坐标系中图象大致为（ ） A. B. C. D. 9. 若点、、三点在二次函数的图象上，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知二次函数（）的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 方程的解为________． 12. 二次函数顶点坐标在第一象限，则的取值范围是______． 13. 已知二次函数图象经过，，则的值为__________． 14. 已知二次函数与一次函数图象相交于点，．如图所示，则能使成立的的取值范围是______． 15. 二次函数的图象如图所示，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，点、在函数图象上，四边形为菱形，且，则点的坐标为______． 三、解答题：本大题共7小题，共55分． 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素．某汽车零部件生产企业的利润率年提高，据统计，2019年利润为2亿元，2021年利润为3.92亿元． （1）求该企业从2019年到2021年利润的年平均增长率； （2）若2022年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2022年的利润能否超过5.5亿元？ 18. 当今社会，“直播带货”已经成为商家的一种新型的促销手段．小亮在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系，它们的关系如下表： 销售单价x（元） 20 25 30 销售量y（件） 200 150 100 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）该商家每天想获得2160元的利润，又要尽可能地减少库存，应将销售单价定为多少元？ 19. 已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？ 20. 二次函数的部分图象如图， 其中图象与轴交于点， 与 轴交于点， 且经过点． （1）求此二次函数的解析式 （2）图象过三点， 比较的大小．（用 <连接） （3）直接写出不等式的解集； 21. 如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器，发射出去的石块的运动轨迹是抛物线的一部分，且距离发射点20米时达到最大高度10米．将发石车置于山坡底部O处，山坡上有一点A，点A与点O的水平距离为30米，与地面的竖直距离为3米，AB是高度为3米的防御墙．若以点O为原点，建立如图2所示的平面直角坐标系． （1）求石块运动轨迹所在抛物线的解析式； （2）试通过计算说明石块能否飞越防御墙AB； （3）在竖直方向上，试求石块飞行时与坡面OA的最大距离． 22. 如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C． （1）求该抛物线的解析式； （2）若点E是线段上的一个动点，平行于y轴的直线交抛物线于点F，求面积的最大值； （3）设点P是（1）中抛物线上的一个动点，是否存在满足的点P？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 二〇二三年十月九年级学业评测 数学试题 教材版本：人教版 命题范围：第21－22章 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答