四川省绵阳市2023-2024学年高一上学期学业发展指导文化测评（期中）数学试题

秘密★启用前【考试时间：2023年11月6日14：15-16：15】 高中2023级学生学业发展指导（文化学科）测评 数学 注意事项： ◆1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3。考试结束后，将答题卡交回。 门丹为 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={树-1<x<),B={dx≥到，则AnB= A.(-1,+oo) B.(-1,1) C.[1,+o) D.0 2.若a>b,则下列选项正确的是 A. B.身<身 c D.ac2>be2 3.命题：“3xeR,x2-2x+a=0.”为真命题，则实数a的取值范围为 A.a>1 B.a<1 C.a≤l D.a≥1 4.下列幂函数中，在定义域内是偶函数且在(0，+∞)上是减函数的是 A.y=x2 B.y=x C.y=x2 D.y= 5.已知集合A={0<x<2,B={l<x<a,若B二A,则实数a的取值范围是 A.a>2 B.a<2 C.1<a≤2 D.a≤2 6函数因荷”的图象大致形状是 高一数学学生学业测试第1页（共4页） 7.红星幼儿园要建一个长方形露天活动区，活动区的一面利用房屋边墙（墙长52m), 其它三面用某种环保材料围建，但要开一扇1.2m宽的进出口（不需材料），共用该种 环保材料12m,则可围成该活动区的最大面积为 A.12m2 B.15m2 C.20.8m2 D.24.2m 8.若(ar+2)cx2+b)≤0对任意x∈[0，+o)恒成立，其中a,b是整数，则a+b的可能取值为 A.-4 B.-5 C.-6 D.-7 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)= -x+3x3则 x2-2x,x≤3， A.-1)=3 B.若al,则a-1或a=-4 C.函数x)在(o,+o)上单调递减 D.函数x)在[0,4上的值域为-1,3] 10.下列叙述中正确的是 A.设yeR,则“x≥2且22”是“x2+y>4”的必要不充分条件 B.“ac<0”是“关于x的一元二次方程ax2-br+c=0有两个不等实数根”的充分不 必要条件 C.命题“<1，x2<1”的香定是：“3x>1,x2到” D.函数f)=x的定义域A为R的子集，值域B={4,则满足条件的f)有3个 1山，关于函数/)=-2×(+2的相关性质，下列正确的是 A.函数x)的图象关于y轴对称 B.函数x)在[0，+o)上单调递减 C.函数x)在(-0,0上单调递减 D.函数x)的最小值为0，无最大值 12.已知函数)，xED,若存在实数m,使得对于任意的x∈D,都有闲)≥m,则称函 数)，xED有下界，m为其一个下界：类似的，若存在实数M,使得对于任意的x ∈D,都有)≤M,则称函数x),x∈D有上界，M为其一个上界.若函数)，x ∈D既有上界，又有下界，则称该函数为有界函数。以下四个选项中正确的是 A.“函数f(x)有下界”是“函数()有最小值”的必要不充分条件 B.若定义在R上的奇函数x)有上界，则该函数是有界函数 C.若函数x)的定义域为闭区间[a,b1,则该函数是有界函数 D.若函数x|-2|在区间(-o,2)上为有界函数，且一个上界为2，则1<a≤2 高一数学学生学业测试第2页（共4页） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数=2三的定义域为 x+1 [Ex≥0. 14.已知函数f(x)= 则ff(-4)= 社话轻 15.在(，3,3，中，最大的数是 好法将全十等日男 16.若函数f(x)=(x+m+1)(x2-m)为奇函数，则m= 四、解答题：共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) (1)计算：(2m√m)2÷4m2； （2)关于x的不等式-m+2mm≥0的解集为[3,4利，求中的值。 18.(12分) 已知集合A={x2-2x-3<0),B={a-3<x<2a,a∈R}. (1)当a=1时，求AUB: (2)若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19.(12分) 已知函数f(x)=a2+1-2a)x,aeR,且a≠0. (1)若a-2,求函数x)在[0,2]上的值域： (2)解关于x的不等式fx)>2. 20.(12分) 已知>0，b>0,且a+b=a而 (1)求a+b的最小值，并求出相应a,b的值： 2是否存在实数4,6，使得片+片5