广西南宁市广西大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023—2024学年度上学期八年级数学科期中考试试题 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，它是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，科学家在自然界中发现存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样设计蕴含的数学依据是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 三角形具有稳定性 3. 黄金是自然界中延展性最好的金属，最薄的金箔厚度为，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某班级计划在耕读园里搭三角形围栏，可以选择三种长度的木条组合是（ ） A. 3、4、8 B. 4、4、8 C. 3、5、6 D. 5、6、11 5. 如图，在钝角中，画AC边上的高，正确的是（ ） A. B. C D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列分式中，不是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，用直尺和圆规在内确定射线，点P是射线上一点，过点P分别作于点E，作于点F，若，则长为（ ） A. 1．5 B. 2 C. 3 D. 4 9. 若一个正多边形的每个内角都是，则这个正多边形的边数是（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 10. 如图，已知，则不一定能使的条件是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，点M，N为边上两点，于点D，且，若，则（ ） A B. C. D. 12. 如图，已知为的高线，，以为底边作等腰，且点E在内部，连接，，延长交于F点，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 若分式有意义，则x的取值范围是___． 14. 计算：______． 15. 如图，一棵树在离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为_________米． 16. 分解因式：=_________________________． 17. 如图，在中，平分平分，过点O作，与、分别相交于M、N两点．若，则的周长是______． 18. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且，则阴影部分面积_______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简再求值，其中． 21. 如图，，E为上一点，，并且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）作出关于y轴的对称图形，并标出点，，； （2）写出下列点坐标：点，，； （3）点P是x轴上一动点，并且满足的值最小，请在图中找出点P的位置．（保留作图痕迹） 23. 如图，四边形中，，E是的中点，平分．求证： （1）平分； （2）是直角三角形． 24. 为了丰富校园文化生活，某校八年级计划举办一场年级篮球赛．该校计划为篮球赛购置若干个篮球，经过与某体育用品经销商沟通，A型号篮球的单价比B型号的篮球单价多40元，且用1200元购买A型号篮球个数与用600元购买B型号篮球的个数相等． （1）求A型号篮球和B型号篮球的单价分别是多少元？ （2）该体育用品店给出了两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案． 方案一：所有商品打9折销售； 方案二：买3个A型号篮球，免费赠送1个B型号篮球（不足3个不赠送）． 若该校需要购买15个A型号篮球和个B型号篮球，则上述两种购买方案中，哪一种方案更省钱，并说明理由． 25. 阅读下列材料并解答下面的问题： 利用完全平方公式，通过配方可对进行适当的变形，如： 或，从而使某些问题得到解决． 例：已知，求的值． 解：． 通过对例题的理解解决下列问题： （1）已知，求的值； （2）若，求的值； （3）若n满足，求式子的值． 26. 如图1，在中，，点D是内一点，，，点E是延长线上一点，． （1）求证：直线； （2）求出的度数； （3）求证：． 2023—2024学年度上学期八年级数学科期中考试试题 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在