安徽蚌埠禹王学校2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

2023~2024学年第一学期高一期中考试 数学 考生注意： 1．满分150分，考试时间120分钟. 2．考试作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域或书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3．本卷命题范围：人教A版必修第一册3.2结束. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合的真子集的个数为（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 2. 函数的定义域是（ ） A B. C. D. 3. 已知，下列不等式错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列解析式中，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组函数是同一函数的是（ ） ①与； ②与； ③与； ④与． A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ①④ 7. 已知函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且，则的最小值是（ ） A 10 B. 15 C. 16 D. 18 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部迭对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9. 集合，集合，若，则的值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 3 10. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数a的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 若不等式的解集为R，则实数a的取值可以是（ ） A. -10 B. -8 C. 0 D. 2 12. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论创始人之一，以其名命名的函数 成为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ） A. B. C. 函数是偶函数 D. 有2个实数根 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 命题“，”否定是______． 14. 已知函数，则______． 15. 函数的两个零点为，，则____________. 16. 定义：表示不超过的最大整数，如，则函数的值域为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 集合． （1）求； （2）求． 18. 设函数，且． （1）求解析式； （2）判断在区间上的单调性，并利用定义证明． 19. 设条件，条件. （1）在条件q中，当时，求实数x的取值范围； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 20. (1)已知，求的解析式； (2)已知是一次函数，且满足，求的解析式. 21. 某公司要设计如图所示的一张矩形宣传广告牌，该广告牌含有大小相等的左、中、右三个矩形栏目，这三个矩形栏目的面积之和为，四周空白的宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为，怎样确定广告矩形栏目长与宽的尺寸（单位：），使整个矩形广告牌面积最小？ 22. 已知是定义在上的奇函数，且当时，. （1）求函数在上的解析式； （2）若在上有最大值，求实数的取值范围. 2023~2024学年第一学期高一期中考试 数学 考生注意： 1．满分150分，考试时间120分钟. 2．考试作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域或书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3．本卷命题范围：人教A版必修第一册3.2结束. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部迭对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ABC 【12题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】， 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】