山东省青岛市青岛大学附属中学2023-2024学年上学期七年级期中考试数学模拟考试题

青大附中2023—2024学年七上期中模拟检测 七年级数学试题 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1. 用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③正方体；④五棱柱，能得到截面是长方形的图形是（ ） A. ②④ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④ 2. 的倒数是（　　） A. 3 B. C. - D. ﹣3 3. 在有理数中，负数的个数为（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数x、y、z依次为（ ） A. 1，3， B. 1，，3 C. ，3，1 D. ，1，3 5. 下列说法中，正确的有（ ） ①绝对值等于相反数的数是负数；②互为相反数的两个数的绝对值相等；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④两个分别在原点的两旁且和原点的距离相等的点所表示的数一定互为相反数； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 若代数式，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 7. 若数、、在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2013次输出的结果为(　 　) A. 6 B. 3 C. D. ＋3×1003 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分） 9. 比较大小：（1）________；（2）________； 10. 2022年国务院政府工作报告中提出，过去一年经济保持恢复发展，国内生产总值达到114万亿元，这个数用科学记数法表示为________元． 11. 的系数是____________，次数是___________. 12. 如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有_____顶点，最少有_____条棱． 13. 一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字少1，则这个两位数可以表示为 ___． 14. 《庄子》中记载：“一尺之锤，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，4天一共截取木棍的长度是________． 15. 已知，则的值为________． 16. 如图所示，将形状、大小完全相同“●”和线段按照一定的规律摆成下列图形，第一幅图形中“●”的个数为3，第二幅图形中“●”的个数为8，第三幅图形中“●”的个数为________，…，以此类推，第n幅图形中“●”的个数为________． 三、解答题（本题共9个大题，满分72分） 17. 如图是由个相同的小立方体组成的一个几何体 （1）画出从左面看、上面看的形状图 （2）现量得小立方体的棱长为，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积． 18 计算： （1） （2） （3） （4） 19. 化简： （1）； （2） 20. 化简求值： （1）求的值，其中． （2）已知，求的值． 21. 小李在某水果市场批发筐橙子，以每筐千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下： 与标准质量的差（单位：千克） 筐数 （1）这筐橙子中，符合每筐标准质量千克的有________筐，最重的一筐重________千克； （2）与标准质量相比，这筐橙子总计超过或不足多少千克？ （3）若橙子每千克批发价是元，小李以每千克元的价格销售，在销售千克橙子后，剩余橙子的售价定为每千克元，这次销售中的运输成本和其他费用共为元，则小李出售这筐橙子共获利多少元？ 22. “双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）． （1）已知某种规格的长方体包装盒的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米，请用含a，b，c的代数式表示制作一个该长方体纸箱需要______平方厘米纸板； （2）该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具重新包装在同一个更大的长方体的外包装盒内（如图1），已知单个玩具的长方体盒子长为5分米，宽为3分米，高为4分米．如图2-1所示，现有三种摆放方式（图2-2，2-3，2-4所示），请分别计算这三种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少； （3）如图3-1，已知某长方体的长为5，宽为3