重庆市北碚区西南大学附属中学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

西南大学附中2023—2024学年度上期期中考试 初一数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答隶书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试卷和答题卡一并收回． A卷（共100分） 一、选择题：（本大题共9个小题，每小题4分，共36分）每小题只有一个正确选项，请将答题卡中对应题目的正确答案标号涂黑． 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 下列各式中不是整式是（ ） A. B. C. x D. 3. 下列各组数中，相等的是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和1 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 为筹备缤纷节“快乐易物”活动，甲乙两个小组计划分别制作一些个性书签．已知甲组比乙组多2人，若甲组每人制作4个书签，乙组每人制作5个书签，则两个小组制作书签的总数相同，设乙组有x人，由题意，可列出的方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图是用小圆摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第⑦个图案需要的小圆个数为（ ） A. 38 B. 49 C. 51 D. 66 7. 下列说法正确的是（ ） A. 的次数是5 B. 的系数是 C. 的一次项系数是3 D. 的最高次数是3 8. 运用等式性质进行的变形，不一定成立的是（ ） A 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 9. 按下图所示程序计算：若开始输入的x的值为，则最后输出的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 10. 2023年杭州举办了第19届亚运会，亚组委从报名的317000多人中选拔出约37600名赛会志愿者，志愿者昵称“小青荷”，他们用饱满的热情和周到的服务带给了所有人温暖和美好，将37600用科学记数法表示为_____． 11. 方程与关于x的方程的解相同，则m的值为_____． 12. 若单项式和是同类项，则的值为_____． 13. 如果代数式的值为1，则代数式的值为_____． 三、解答题：（本大题共5小题，共48分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上， 14. 计算： （1） （2） （3） （4） 15. 化简： （1） （2） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中a，b满足． 18. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求关于x的方程的解． B卷（共50分） 四、选择题：（本大题共3个小题，每小题3分，共9分）每小题只有一个正确选项，请将答题卡中对应题目的正确答案标号涂黑． 19. 若代数式是关于x，y的三次二项式，则的值为（ ） A B. C. 0 D. 6 20. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子不成立的是（ ） A. B. C. D. 21. 已知，从y、z、m、n中随机取两个字母作差，记为A；将剩下两个字母作差后取绝对值，记为B；再对进行化简运算，称此为“和差操作”，例如：为一次“和差操作”，为“和差操作”的一种运算结果下列说法： ①存在两种“和差操作”运算结果的和为2x； ②不存在两种“和差操作”运算结果的差为； ③所有的“和差操作”共有5种不同运算结果． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 五、填空题：（本大题共3个小题，每小题3分，共9分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 22. 若，，且满足，则的值为_____． 23. 由一块正方形地和一块长方形地组成的花园，分别以正方形的边长为半径画圆弧，以长方形的长为直径画圆弧，如图所示，园艺师准备在阴影部分种花，则阴影部分的种植面积为_____平方米（用含a的代数式表示，结果保留）． 24. 若关于x的方程是一元一次方程，且方程的解为．根据条件，判断下列说法正确的有_____． ①一组按规律排列的数：，，，，，第n个数可归纳为； ②代数式的最小值为4； ③若，则． 六、解答题：（本大题共4小题，共32分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上． 25. 对于有理数a，b定义一种新运算“*”，规定，例如：． （1）计算的值； （2）判断的正负． 26. 列方程解应用题：7月，某水果店用37