精品解析：河北省石家庄卓越中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题

石家庄卓越中学2023-2024学年第一学期第一次调研试题 高一数学 本试卷共4页，22小题，本试卷总分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、单选题 1. 已知， ， 则是的（    ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 2. 若，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 3. 如图，集合均为的子集，表示的区域为（ ） A. I B. II C. III D. IV 4. 设集合A、B、C均为非空集合，下列命题中为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 一元二次方程，（）有一个正根和一个负根的充分而不必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. 下列集合中表示同一集合的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 7 有下列说法： （1）0与表示同一个集合 （2）由1，2，3组成的集合可表示为或； （3）方程的所有解的集合可表示为； （4）集合有限集. 其中正确说法是（ ） A. （1）､（4） B. （1）､（3）､（4） C. （2） D. （3） 8. 已知命题，若命题p是假命题，则a取值范围为（ ） A. 1≤a≤3 B. －1≤a≤3 C. 1<a<3 D. 0≤a≤2 二、多选题 9. 设U为全集，下列选项中能推出的有（ ） A. B. C.  D. 10. 给出以下几组集合，其中是相等集合的有（ ） A. B. C. D. 11. 我们知道，如果集合，那么S的子集A的补集为且，类似地，对于集合A、B我们把集合且，叫做集合A和B的差集，记作，例如：，，则有，，下列解析正确的是（ ） A. 已知，，则 B. 如果，那么 C. 已知全集、集合A、集合B关系如上图中所示，则 D. 已知或，，则或 12. 对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（　　） A. “”是“”的充要条件 B. “是无理数”是“a是无理数”的充要条件 C. “”是“”的充分条件 D. “”是“”的必要条件 三、填空题 13. 已知集合，则___________. 14. 已知集合有且仅有两个子集，则的取值集合为___________. 15. 某班有学生45人，经调查发现，喜欢打篮球的学生有20人，喜欢打羽毛球的学生有32人，其中既喜欢打篮球，又喜欢打羽毛球的学生有15人，则该班学生中既不喜欢打篮球，也不喜欢打羽毛球的学生有________人． 16. 已知集合，，则_________. 四、解答题 17. 已知集合，，，实数集为全集． （1）求， （2）如果，求的取值范围． 18. 已知集合. （1）若，求； （2）若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19. 设全集，集合，非空集合 （1）若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围； （2）若命题“，则”是真命题，求实数a的取值范围． 20. 已知集合 （1）若集合且求实数值 （2）若集合且求实数的取值范围 21. 在①﹔②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题． 问题：已知集合， （1）当时，求； （2）若_______，求实数a的取值范围． 22. 设数集由实数构成，且满足：若（且），则. （1）若，试证明中还有另外两个元素； （2）集合是否为双元素集合，并说明理由； （3）若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石家庄卓越中学2023-2024学年第一学期第一次调研试题 高一数学 本试卷共4页，22小题，本试卷总分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案