2023年广东省深圳市盐田区外国语学校九年级中考数学模拟试题

2023深圳市盐田区外国语学校中考模拟 一、单选题 1．的绝对值是（　　） A. B. 2023 C. D. 2．下列标志中不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．一组数据2，4，6，4，8的中位数为（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．2023年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．开幕式报中一组组亮眼的数据，展示了新时代十年发展的新成就．其中提到一组数据：国内生产总值从540000亿元增长到1140000亿元，我国经济总量占世界经济的比重达，提高个百分稳居世界第二位．把由科学记数法表示为（       ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A．5a＋2a＝7a2 B．（﹣3b）2•2b3＝﹣6b6 C．6a8÷2a3＝3a7 D．（b＋2a）（2a﹣b）＝4a2﹣b2 6．如图，是的外接圆，若，则的度数为（       ） A．20° B．40° C．50° D．80° 7．下列命题正确的是（　　） A．在函数y＝﹣中，当x＞0时，y随x的增大而减小 B．若a＜0，则1+a＞1﹣a C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．各边相等的圆内接四边形是正方形 8．《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（     ） A． B． C． D． 9．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ） A． B． C．D． 10．如图，正方形边长为4，点在边上运动（不含端点），以为边作等腰直角三角形，∠AEF＝90°，连接．下面四个说法中有几个正确（     ） ①当时，； ②当时，点，，共线； ③当三角形与三角形面积相等时，则DE＝； ④当平分∠EAF时，则DE＝ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．分解因式a2b−b的结果是______． 12．在一只不透明的袋中，装着标有数字，，，的质地、大小均相同的小球．小明和小东同时从袋中随机各摸出个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于时小明获胜，反之小东获胜．则小东获胜的概率_______． 13．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则_________． 14．如图，已知矩形ABCD的对角线BD中点E与点A都经过反比例函数的图象，且，则k=______． 14题图 15题图 15．如图，点C为线段的中点，E为直线上方的一点，且满足，连接，以为腰，A为直角顶点作等腰，连接，当最大，且最大值为时，则_________． 三、解答题 16．（5分）计算： 17． （7分）先化简，再求值：，其中a =-3. 18．（8分）某学校九年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，根据数据绘制了如图的表格和统计图： 其中等级C，D的相关数据如下：4.6，5.0，4.5，4.9，4.5，4.9，5.0，4.8，4.6，4.9，4.5，4.5，5.0，5.0．根据上面提供的信息，回答下列问题： (1)统计表中的a＝______，b＝______． (2)等级C中数据的众数是______，中位数是______； (3)请补全条形统计图； (4)若视力不低于4.5为“良好”，根据抽样调查结果，请估计该校九年级学生视力为“良好”的有多少人？ 19．（8分）如图，内接于，、是的直径，E是长线上一点，且． (1)求证：是的切线； (2)若，，求线段的长． 20．（8分）某销售商计划购进甲、乙两种商品共件进行销售.已知甲种商品每件进价元，乙种商品每件进价元；通过市场考察，销售商决定甲种商品以每件元的价格出售，乙种商品以每件元的价格出售.设销售商购进的甲种商品有件，销售完甲、乙两种商品后获得的总利润为元 求与的函数关系式； 如果销售商购进的甲种商品的数量不少于乙种商品数量的倍，请求出获利最大的进货方案，所获得的最大利润是多少元？ 21．（9分）学完《全等三角形》一章后，我们知道“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简称‘HL’定理）”是判定直角三角形全等的特有方法． 【简单应用】 如图（1），在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、E分别在边AC、AB上．若CE＝BD，则线段AE和