第六章 平行四边形章末小结与复习-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

第六章平行四边形引 第六章章末小结与复习 思维号图 【思路导航】(1)求出BC的长，根据平行四边 形的面积公式得出BC·AE=CD·AF,代 平行四边形的两组对 入即可求出CD的长：(2)根据平行四边形的 边分别 且 性质求出BC+CD的值，结合平行四边形的 平行四边形的两组对角分 面积求出4BC=5CD,列出关于BC,CD的方 别 邻角 程组，解方程组即可， 平行四边形的对 角线互相 平行四边形是中心 对称图形，对称中 平行四边 心是 的交点 形的性质 平行线间的距离 夹在两条平行线间的平行 线段 两组对边分别平行的 四边形是平行四边形 两组对边分别相等的 平 行 四边形是平行四边形 平行四边 四 一组对边平行且相等 边 形的判定 的四边形是平行四边形 形 对角线互相的 四边形是平行四边形 三角形的中位线平行于第 三角线 三边，且等于第三边的」 的中位线 内角和定理： n边形的内角和等于 (n是自然数，且n≥3) 多边形的内角 举一反三 和与外角和 外角和定理：多边形 的外角和都等于」 1.如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC,交 AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点 要点讲练 E.若AB=6,EF=2,则BC的长为() 要点一 平行四边形的性质 A.8 B.10 C.12 D.14 例①如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E, EF AF⊥CD于点F. (1)若AE=3,AF=4,AD=8,求CD的长； (第1题图) (第2题图) (2)若□ABCD的周 D 2.如图，在□ABCD中，E为边BC上一点， 长为36，AE=4, AB=AE,AE平分∠DAB.若∠EAC=15°， AF=5,求□ABCD 则∠ACD的度数为 () 的面积. A.55° B.65 C.75 D.85 4215 八年级（下册）·BS 3.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于 举一反三 点O,过点O作直线EF,分别交AB,CD于 1.如图，已知四边形ABCD的对角线AC,BD 点E,F 相交于点O,下列不能判断四边形ABCD是 (1)求证：OE=OF; 平行四边形的是 () (2)若CD=6,AD=5,OE=2,求四边形 A.AB∥CD,∠DAC=∠BCA AEFD的周长. B.AB=CD,∠ABO=∠CDO C.AC=2AO,BD=2BO D.AO=BO.CO=DO B 0 0 (第1题图) (第2题图) 2.如图，已知平面直角坐标系上的三点坐标分 别为A(2,3),B(6,3),C(4,0),现要找到一 点D,使得这四个点构成的四边形是平行四 要点二 平行四边形的判定 边形，则点D的坐标可以是 例②如图，点A,F,C,D在同一直线上，AF 3.如图，以△ABC的三边在BC的同侧分别作 DC,AB∥DE,AB= 等边△DAC,△ABE,△BCF.求证：四边形 DE,连接BC,BF, ADFE是平行四边形. CE,EF.求证：四边 形BCEF是平行四 B 边形. 【思路导航】证明△ABC≌△DEF,得到BC EF,BC∥EF即可证得结论. 4216◆ 第六章平行四边形 要点三三角形的中位线 3.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA 例③如图，D是 到点D.使AD-AB,E,F分别是边BC △ABC的边AB D AC的中点.求证：DF=BE 的中点，E为AC 0 D 上一点，AE=2CE,BE和CD交于点O,O为 DC的中点.求证：OE=BE, 【思路导航】取AE的中点F,连接DF,根据 三角形中位线定理分别证明DF=专BE, OE=DF即可解答. 要点四多边形的内角和与外角和 例④如图，已知CD∥AF,∠A=∠D,AB⊥ BC,∠C=120°，∠E=80° (1)求∠F,∠A的度数： (2)其他条件不变，若∠C=a,∠E=3,则 ∠F= .(用含a和3的式子表示) D 举一反三 1.如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC, AB,AC的中点，如果△ABC的周长为20， 【思路导航】(1)连接AD,可求得∠BAD平 那么△DEF的周长是 ∠CDA的度数，进而求得∠F,∠BAF:(2)结 合(1)求解即可， (第1題图) (第2题图) 2.如图，在四边形ABCD中，E,F分别是边 AB,AD的中点，BC=5,CD=3,EF=2 ∠AFE=45°，则∠ADC的度数为 4217 八年级（下册）·B5 举一反三 2.如图，在□ABCD中，∠B=60°，AE平分 1.从一个多边形的一个顶点出发可以引5条 ∠BAD交BC于点E.若∠AED=80°，则 对角线，则这个多边形的内角和为() ∠EAC的度数是 () A.900 B.1080 C.12609 D.14409 2.小明在计算一个多边形的内角和时，由于粗 心少算了1个内角，其和等于1