第五章 分式与分式方程章末小结与复习-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

第五章分式与分式方程 第五章章末小结与复习 (3)分式值为0. 思维导图 【思路导航】根据“分式有意义，分母不为零； 分式的概念 分式无意义，分母为零：分式的值为零，分子 分式有意义的条 分式 件： 不为零 为零，分母不为零”来解答. 分式的值为零的条件： 为零， 不为零 基本性质：名=m a=a…m 名名6m0】 分式的约分：把一个分式 的分子和分母的约去 分式 分式的通分：根据分式的基本 的性质 性质将异分母分式化为同分 母分式 最简分式：分子和分母没有公 因式的分式 分式的乘法法则： 分式与 分式方程 分式的 分式的除法法则： 乘除法 合48片=盘 分式 同分母的分式 的运算 加减法法则： 举一反三 异分母的分式 分式的 加减法法则： 加减法 +± 1.当x 时，分式有意义： bc±ad ac 当x 概念：分母中含有 时，分式云的值为正数： 的方程叫做分式方程 分式 当x 解分式方程的步骤 时，分式的值等于0. 方程 列分式方程解决实际应用问 题：审、设、列、解、验、签 2若分式的值为0，则x 要点讲练 要点二 分式的运算及化简求值 例②计算： 要点一 分式有无意义和值为零的条件 6 r-1 x2-9 (1) 例0当x取什么值时，分式(x+2)(-3)满 x-3x2-96+2. 足下列条件？ (2)1-x+3 x2-2x+1 x+1x2-1x2+4x+3 (1)分式有意义： (2)分式无意义： 3a-1-）÷“816 a+1 44181 八年级（下册）·B5 【思路导航】按照分式的运算法则及混合运算 要点三解分式方程 的运算顺序进行计算即可. 例③解方程： (1)5.x-4+1_6r+5 x-333.x-9 23-4-1 x-l x2-r 516 (3) 【思路导航】按照解分式方程的一般步骤来解 即可， 举一反三 1.计算： a)x-y-4=y)+y, x+y 2x-y 举一反三 2e-5+13)÷马： 1已知关于x的方程。号异=2的解与 方程，千十名-1的解相同则口的值为 2若关于x的分式方程，产3+30=2如无 8a+1-a)÷(合aa】 解，则a的值为 3.解方程： 1)“21-23 3 2先化简，再求值：1+)÷其中 x=√3-（开-1）°. (2)x 4 )x-1-1(x-1)(x+3) 4182 第五章分式与分式方程 要点四分式方程的应用 举一反三 例④某商店决定购进A,B两种纪念品进行销 1.某街道改建工程指挥部要对某路段工程进 售，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品 行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书， 的进价高30元，用1000元购进A种纪念品 从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所 的数量和用400元购进B种纪念品的数量 需天数是乙队单独完成这项工程所需天数 相同. (1)求A,B两种纪念品每件的进价分别是多 的号：若由甲队先微10天，利下的工程再由 少元： 甲、乙合做，30天可以完成. (2)若该商店计划购进这两种纪念品共150 (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要 件，且B种纪念品的数量不超过A种纪念品 多少天： 数量的2倍，设购进A种纪念品为m(件)，总 (2)已知甲队每天的施工费用为0.85万元， 费用为W(元)，请设计出最省钱的购进方案. 乙队每天的施工费用为0.55万元，工程预 【思路导航】(1)设每件B种纪念品的进价为 算的施工费用为50万元.为缩短工期以减 x元，根据题意列分式方程，求解即可：(2)列 少对住户的影响，拟安排甲、乙两队一起完 出一元一次不等式，求出m的取值范围，再表 成这项工程，则工程预算的施工费用是否够 示出总费用W与m之间的函数关系式，根据 用？若不够用，需追加预算多少万元？请给 一次函数的性质即可确定最省钱的购进方案， 出你的判断并说明理由。 4H183◆ 八年级（下册）·BS 2.假期里，学校组织部分团员同学参加“关爱 2·”( 老年人”的爱心援助活动，计划分成大、小两 辆车前往相距140km的乡村敬老院. (1)若小车速度是大车速度的1.4倍，则小 车比大车早一个小时到达，求大、小车速度： (2)若小车与大车同时以相同速度出发，但 走了60km以后，发现有物品遗忘，小车准 备加速返回取物品，要想与大车同时到达， 应提速到原来的多少倍？ 2-x=1-2. 3.解方程：x-33一工 4先化简（气+）2再从 一1,0,1中选择合适的x值代人求值. 易错集训 1.若分式的值为正数，则x的取值范 围是 () A.x>-3 B.x<1 C.x>1或x<-3D.-3<x<1 2.计算： a6* 1.-3 中考链接 1.(2022·营口中考)分式方程3=2 t-2的 解是 () A.x=2 B.x=-6 C.x=6 D.x=-2 41849◆ 第五章分式与分式方程