第五章 专题7 分式的运算技巧及化简求值-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

第五章分式与分式方程 专题7分式的运算技巧及化简求值 类型一 分式的运算 (三)整体通分法 (一)先约分后通分 3.计算： 1.计算： aa-）。a4 4-3 (1)a+6a-a2-9 a2+3a a+6a+9i 2+4÷(x-1-} x+1 8÷T (四)逐步通分法 4.计算： (二)分组通分法 2计算2名十品中2 2++ 4165> 八年级（下册）·BS (五)裂项法 类型二分式的化简求值 5.计算： (一)直接代入求值 ①+x--2m+x-2x- 1 1 7.已知a=-0.4,则1-，2-4 a+门a2-4a+4 日号的值为 (二)整体代入法 8先化简，再求值：云流。其中日 4 1 1 1 (2)aa+D+(a+1a+2+(a+2)(a+3 1 +…+(a+99)(a+100) (六)换元通分法 6计算：8m-2m)+220-3m-2m+ b 9.已知ac=1,求1+a+ab+1+b+c+ 2n-3m 3m-2n-1' 1+C+a的值， 4166◆ 第五章分式与分式方程 (三)间接代入求值 (六)消元法 10.已知实数x,y满足x-3|+y2-4y+4 13.若4x-3y-6x=0,x+2y-7x=0,求 影器的值 的值. (七)与不等式相关的分式化简求值 14.先化简，再求值：已知（名）÷ (四)象数法 2程其中x是不等式组-2<x<号 x十2 山.若号-台-千求00的值 的整数解. a+b+c (八)分式中待定象数的求解 1.已知合昌红+点（其中 x+5 (五)倒数法 A,B为常数)，求(A+B)1的值. 2.已知，-x-1,求9F+7的值 41672x-y-3=0x=2,y=1.当x=2,y=1时，原式=2-1 3r(x-2)=3-x)(3+2,3(r2=-3r(r+3)= =1 r-3 x-2 r-3 2潮：原式六·背1背部 -3r2-9x.r2+3r-2-0,2+3r-2..原式=-3(x +3x)=-3×2=-6. 不等式组区公得-2了<3，其整数解为-1061,2 思雏拓展 当x=-1,0,1时，原式中的分式分母为0，故x只能取2.当 1解：A=aD÷(片-。)-aD品 1=2时，原式=一右一日 1 a+ 1 1 aa(a+l) 课后分层训练 2:221≤8)+4)++fD号2 2 基础过关 1.D2C3A4-25>6g 7.1)解：原式- 4 4 x-4F-4x”x(x-4Dxx-4 日++日立号一立子解得x<“原不等 式的解集是x≤4.在数轴上表示如下： x-41 (x-0-2 (a-2)2 2解：原式。+万+2万.a二 -5-4-3-2-10123456 a+2 专题7分式的运算技巧及化简求值 (a+2) （a-22·a+2a-2a+27:9a二2-a. (a-2)(a+2) a+2 8棉：原式-(》+0》-肾 1)解：原式-8十号-“》-背- a(a+3) (a+3) (m-3) 一3 9 m可是 (m-3)2 a+3 (4)解：原式=厂uDu+2a 2解：原式安++) 2(a+1) 4+1 a+1」 ·(2+a(2-u) +1=1. d2-1-2a+1, 2(a+1) a+1 2+02a-a+2 （©解：原式-务”·}- 服武高号+名动品 2(r-1)_2x-2x+2.2 r+1 x+1 x+1 帝导品当。时，眼式 2解：式-（品）+(2)- 12 2 -4(x2-4)十4(x2-1) 一=-4 -4(x-1)(F-4) (x-1)(x-4). 31据：原式-+·务号易 (21十m) a-3 2解：原式-切二22m中m十2m a-3 数层“a-方=m六原式名装训州号 2n一m (2解：原式-红+2)÷广-1-3红+2+￡= 能力提升 r+1 r+1 r+1 +l (x+2) x十1 ,10【器折1原式-号昌*0器号 (a-3)9 -x十2 x+1(x+2)(x-2)x-2 1十x 1-z a-3.(a+2)(a-2)-=a+1a-2=3 a+2 （0-3)a-3a-3a户3”a为正整数， 4.1)解：原式-0+d-刀+0+-n+F中1 2 2 2(1+x) 2(1-x) 且分式的值为正整数，.a一3=1或3.a=4或6，，所有 F+=ar+r+ar+F 符合条件的a的值的和为4+6=10.故答案为10. 10.r+1【解析】ra:-x+1a:-4“1-+万 1 1 2解：原式号+号+品品兴 4x2 1 (x-1)(+1) +品 -=x+1.∴该数列每三个数就循环一次.2023 +4r=4r2(x+1)+42(-1D_8 x+1 (x-1)(x+1) 11 1 ÷3=674…1.m=r+1.放答案为r十1. +11 5.(1)解：原式r与+x2x—气+x产32-3 业解：原式-（号）·2品-品 (