第三章 图形的平移与旋转章末小结与复习-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

第三章图形的平移与旋转】 第三章章末小结与复习 思维导图 举一反三 1.如图，两个直角三角形重叠在一起，将 平移的概念 图形 △ABC沿点B到点C的方向平移到△DEF 平移的性质 的平移 平移作图 的位置，已知AB=12,DH=5,平移距离为 图形的平移变换 6,则图中阴影部分的面积为 () 旋转的概念 A.57 B.30 C.42 D.36 图形的平 图形 旋转的性质 0 移与旅转 的旋转 旋转作图 中心对称的概念及性质 中心 作成中心对称的图形 E 对称中心对称图形 (第1题图) (第2题图) 简单的图案设计 2.如图，某公园里有一处长方形风景欣赏区 要点讲练 ABCD,长AB为50m,宽BC为25m.为方 便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小 要点一 图形平移的性质及其应用 路（图中非阴影部分）.小明同学在假期沿着 例①如图，将等腰 小路的中间行走（图中虚线），则小明同学所 直角三角形ABC 走的路径长约为（小路的宽度忽略不计） 沿BC向右平移得 到△AB,C1,AB A.150m B.125m 与AC交于点P,∠A=∠A,=90°.若BC=32, C.100m D.75m S△m,c=2,求BB的长度， 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC= 【思路导航】先判断出△PB,C是等腰直角三 30°，AB=8,将△ABC沿CB向右平移得到 角形，再根据等腰直角三角形的性质利用面 △DEF.若四边形ABED的面积等于8，则 积列式求出B,C,然后根据BB=BC-BC 平移的距离等于 代入数据计算即可得解. 要点二图形的旋转的性质及其应用 例②如图，将长方形 ABCD绕点A顺时 针旋转得到长方形 AEFG,点E在BD上 (1)求证：FD=AB: (2)连接AF,求证：∠DAF=∠EFA. 44119> 八年级（下册）·BS 【思路导航】(1)根据旋转变换得到EF-AD, 要点三 中心对称和中心对称图形 再根据角的变换得到△AED②△FDE,根据 例③如图，D是△ABC的边BC的中点，连接 全等的性质及边的转化得到结论：(2)根据全 AD并延长到点E,使DE=AD,连接BE. 等三角形的性质及边的和差得到结论， (1)哪两个图形成中心对称？ (2)已知△ADC的面积 为4，求△ABE的面积： (3)若AB=5,AC=3,求 AD的取值范围. 【思路导航】(1)直接利用中心对称的概念写 举一反三 出答案即可：(2)根据成中心对称的两个图形 1.如图，在平面直 全等确定△BDE的面积，根据等底同高确定 角坐标系中，将 △ABD的面积，从而确定△ABE的面积： △OAB绕旋转 (3)可证△ADC≌△EDB,可得BE=AC, 中心顺时针旋转 AD=DE,在△ABE中，根据三角形三边关 012 345x 90°，得到△CDE, 系即可求得AE的取值范围，即可解题. 则旋转中心的坐 标为 A.(1,4) B.(1,2) C.(1,1) D.(-1,1) 2.如图，在△ABC中，∠ABC=120°，将△ABC 绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE,点B,C 的对应点分别为D,E 举一反三 (1)求证：E,D,B三点共线： 1.为响应成都市号召，2022年3月1日，石室联 (2)若AB=2BC=4,求点E到AB的距离. 合中学全面推行生活垃圾分类刚好一周年 下列校园中常见的垃圾分类图标中，既是轴 对称图形又是中心对称图形的是 分X☒ 2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E是CD 上一点，点D与点C关于点E中心对称，连 接AE并延长，与BC的延长线交于点F. (1)填空：E是线段CD的 ,点A与 点F关于点 中心对称，若AB= AD+BC,则△ABF是 三角形： 4120 第三章图形的平移与旅转】 (2)若四边形ABCD的面积为12，求△ABF 举一反三 的面积 1.如图，正方形网格中的每一个小正方形的边 长都是1，△AOB的三个顶点都在格点上， 以O为坐标原点，建立如图所示的平面直角 坐标系.若把△AOB向右平移3个单位长 B 度，得到△AO1B,然后将△AO1B,绕点 O,按逆时针方向旋转90°，得到△AO1B:, 则点B,的坐标为 () 0 45x B A 要点四 平面直角坐标系中图形的平移和 A.(-2,-1) B.(-2,-4) 旋转 C.(0,-2) D.(-4,-2) 例④如图，在平面直角坐标系中，△ABC的 2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个 个顶点坐标分别为A(3,2),B(3,5),C(1,2). 顶点坐标分别是A(1,3),B(4,4),C(2,1). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC关于x (1)把△ABC向左平移4个单位长度后得到对 轴对称的△A1B,C1: 应的△ABC1,请画出平移