第三章 2 第2课时旋转与坐标变换-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

第三章图形的平移与旋转 第2课时 旋转与坐标变换 60°后得到的△DEF,使点A,B,C的对应点分 课前预习枪测 别为点D,E,F ○旧知回顾 1.下列运动属于旋转的是 A.足球在草地上滚动 B.火箭升空的运动 C.汽车在急刹车时向前滑行 D.钟表的钟摆的摆动 【思路导航】连接OA,OB,OC,根据旋转性质 2.如图，将△ABC在 画图， 平面内绕点A旋 举一反三 转到△AB'C'的位 置，使∠BAB= 1.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕 50°，则∠ACC的度数为 某点旋转一定的角度，得到△M,NP,则 ○新知预练（阅读教材第78页至第79页，完 其旋转中心是 成下面的练习) A.点A D 3.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE,则 B.点B 下列作图正确的是 C.点C B D D.点D 2.如图，四边形ABCD绕点O旋转后，顶点A B 的对应点为E,试确定B,C,D的对应点的 位置以及旋转后的四边形。 4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 (3,2),将线段OA绕点O顺时针旋转180 得到线段OA',则点A'的坐标是( A.(3,-2) 3.如图，网格中每个小正方形的边长均为1个 B.(-3,2) 单位长度，△ABC的三个顶点都在网格的 C.(-3,-2) 格点上 D.(2,-3) 课堂讲练 考点1旋转作图问题 (1)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到 例①如图，画出△ABC绕点O逆时针旋转 △A'BC',请在网格中画出△ABC: 44105 八年级（下册）·B5 (2)在(1)的条件下，求出点A经过的路程 举一反三 (结果保留π). 1.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得 到线段A'B',则点A(-2,5)的对应点A'的 坐标为 考点2坐标系内的旋转变换 例②在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0， (第1题图) (第2题图) 2.如图，在平面直角坐标系中，已知直线y 3),点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针 旋转90°得到△AEF,点O,B的对应点分别是 3x+4与x轴y轴分别交于点A,B,把 点E,F △AOB绕点B逆时针旋转90得到△AO1B, (1)若点B的坐标是（一4,0），请在图中画出 则点A的坐标为 △AEF,并写出点E,F的坐标： (2)当点F落在x轴的上方时，试写出一个符 课堂小结 合条件的点B的坐标。 4 1.旋转作图的步骤 2 (1)确定旋转 旋转 、旋 转 -5-4-3-2-1012345元 (2)找出原图中的关键点： 2 3 (3)将图形的关键点与旋转中心连接起来，然 后按旋转方向分别将它们绕旋转中心旋转相 【思路导航】(1)根据网格的特点即可画出 同的角度，得到各关键点的 点： △AEF,再写出点E,F的坐标：(2)根据点F (4)按原图形顺序依次连接 点，所 落在x轴的上方，可得EF<AO,根据EF 得到的图形就是旋转后的图形. OB,可判断出OB<3,即可求出一个符合条 2.旋转作图有以下几种情况 件的点B的坐标。 (1)已知原图、旋转中心和一对对应点，求 作旋转后的图形： (2)已知原图、旋转中心和一对对应线段， 求作旋转后的图形： (3)已知原图、旋转中心、旋转方向和旋转 角度，求作旋转后的图形 4106◆ 第三章图形的平移与旋转 5.如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如 课后分层训练 图所示，点A的坐标为(1,2)，若将△ABC绕 基础过关出 点O旋转，点C的对应点为点D,则旋转后点A 1.在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位 的对应点的坐标为 置所需的条件是 () 6.如图，已知Rt△ABC和三角形外一点P,按 ①旋转方向：②旋转中心：③三角形的形状： 要求完成图形： ④旋转角。 (1)将△ABC绕顶点C沿顺时针方向旋转 A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④ 90°，得到△A'BC,画出△ABC': 2.如图，将方格纸中的图形绕点O顺时针旋转 (2)将△ABC绕点P沿逆时针方向旋转 90°后得到的图形是 ( 60°，得到△A"BC”,画出△A"BC" B P 7.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1, 1),B(4,2),C(3,4) (1)将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到 A △ABC1,请画出△AB,C1: B (2)在x轴上求作一点P,使△PAC,的周 长最小，并直接写出点P的坐标 (第2题图) (第3题图) 3.如图，在正方形网格中，线段A'B'是线段 AB绕某点逆时针旋转角a得到的，点A'与 3 点A对应，则角a的大小为 ( ) 2 A.30° B.60 C.90 D.120° 4.如图，在平面直角坐标系中，三角形②是由 5-4-3-2912345 三角形①绕点P旋转后所得的图形，则旋转 3 中心P的坐标为 3 2 B -