第三章 2 第1课时认识旋转-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

第三章图形的平移与旋转】 2图形的旋转 第1课时认识旋转 课前预习检测 举一反三 1.如图，已知四边形ABCD为 ○旧知回顾 正方形，O为对角线AC,BD 1.平面直角坐标系中，点的平移与坐标变化规 的交点，则△DOA是由 律（口诀）： △COD绕点O按 ( 2.将点(1,2)先向左平移3个单位长度，再向 A.顺时针方向旋转90°得到的 上平移1个单位长度，所得的点的坐标为 B.顺时针方向旋转45得到的 C.逆时针方向旋转90°得到的 ⊙新知预练（阅读教材第75页至第76页，完 D.逆时针方向旋转45°得到的 成下面的练习) 2.如图，叶片A绕点O顺时 3.有下列现象：①钟表指针的转动：②钟摆的摆 针旋转，若叶片A旋转到 动：③汽车方向盘的转动：④汽车在笔直的公 叶片B,则旋转中心是 路上行驶.其中，属于旋转现象的有() ,旋转角是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 旋转角等于 度；旋转 4.如图，将△ABC绕点A旋转至△ADE的位 过程中，其中的对应点有 置上，则旋转角为 A.∠BAD 考点2]旋转的性质及其运用 B.∠BAC 例②如图，P是等边三 C.∠BAE 角形ABC内一点，PA= D.∠CAD 3,PB=4,PC=5.将 △APB绕点A沿逆时针 课堂讲练 方向旋转60°，得到△AQC,求∠AQC的度数， 考点1 旋转的概念 【思路导航】连接PQ,将∠AQC分成∠AQP 例①如图，△ABC绕点O 和∠CQP,根据旋转的性质、特殊三角形的性 沿顺时针方向旋转到 质计算. △A'B'C的位置，则旋转中 心是 ,旋转角是 :∠ABC的对应角 是 ,线段AB的对 应线段是线段 【思路导航】根据旋转的概念，先找旋转中心 (不动的点)，再找对应点，即可解答 44101 八年级（下册）·BS 举一反三 课堂小结 1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC 40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到 1.图形的旋转的相关概念 △A'BC',使点C的对应点C恰好落在边 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方 AB上，则∠CBA'的度数为 向转动一个 ,这样的图形运动称为 A.80 B.50° C.40° D.20° 旋转，这个定点称为 转动的角称 为 旋转不改变图形的 和 2.图形的旋转的性质 一个图形和它经过旋转所得的图形中，对 应点到旋转中心的距离 ,任意一 A (第1题图) (第2随图) 组对应点与旋转中心的连线所成的角都等 2.如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时 于 :对应线段 ,对应角 针旋转15°，得到△AB'C'.若AC=1,则图 中阴影部分的面积为 课后分层训练 3.如图，在△ABC中，点E在边BC上，AE= AB,将线段AC绕点A旋转到AF的位置， 基础过关出 使得∠CAF=∠BAE,连接EF,EF与AC 1.下列现象中，属于旋转现象的是 交于点G A.钟摆的摆动 B.飞机在飞行 (1)求证：EF=BC: C.汽车在奔驰 D.小鸟在飞翔 (2)若∠B=63°，∠C=25°，求∠FGC的度数 2.如图，△ABC绕点A旋转一定角度后得到 △ADE.若BC=4,AC=3,则下列说法正确 的是 () A.DE=3 B.AE=4 C.∠ACB是旋转角 D.∠CAE是旋转角 B (第2题图) (第3题图) 3.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到 △EDC.若点A,D,E在同一条直线上， ∠ACB=20°，则∠ADC的度数为() A.55° B.60° C.65° D.70 4.将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字 “9”旋转180°，得到数字“6”.现将数“69”旋 转180°，得到的数是“ 4102 第三章图形的平移与旋转 5.如图，将直角三角尺ABC绕顶点A顺时针 8.如图，在等边三角形ABC中，D为边AB上 旋转到△AB'C',点B恰好落在CA的延长 的动点（不与点A,B重合），以CD为一边， 线上.已知∠B=30°，∠C=90°，则∠BAC的 向上作等边三角形EDC,连接AE. 度数为 (1)求证：AE∥BC; (2)图中是否存在旋转关系的三角形？若存 在，请说出其旋转中心与旋转角，并说明 理由 B 6.如图，在△ABC中，AB=2,BC=3.6, ∠B=60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得 到△ADE.当点B的对应点D恰好落在BC 边上时，CD的长为 7.如图，将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40 得到△A'BC,连接AA.若AC⊥A'B',求 ∠AA'B'的度数. 能力提升出 9.如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC= 90°，BA=BC,将BC绕点B顺时针旋转 0(0°<0<90)得到BP,连接CP,过点A作 AH⊥CP,交CP的延长线于点H,连接 AP,则随着0的增大，∠PAH的