第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组章末小结与复习-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 第二章章末小结与复习 思维导图 要点二】一元一次不等式的概念 例②若(m-4)xm-到十3>-5是关于x的一 不等式 一元一次不等式（组》 元一次不等式，则m的值为 概念 解不等式（组 【思路导航】根据一元一次不等式的定义解决 不等式（组）的解集 都加（或减）同一 此题即可， 44444444444444 个整式，不变号 都乘（或除以）同一 举一反三 基本个正数，不变号 性质 都乘（或除以）同 1.若(3-m)xm-2一8<0是关于x的一元一 一个负数，变号 次不等式，则m的值为 () 一元一次 去分母一去括号一 不等式与 移项一+合并同类项一 A.±3B.-3 C.3 D.2 一元一次 系数化为1 不等式组 解不 2.已知3(x-1)≤mx2+1.x-3是关于x的一 等式 分别解不等式一表示在 (组)数轴上一取公共部分 元一次不等式，则mn2十(m-1)3的值为 一元一次不等式 与一次函数 列一元 要点三 解不等式（组） 一次不 审一设一列一 等式（组） 解一验一答 例③(1)解不等式组：-5<2.x+1<5,并把解 解应用题 集在数轴上表示出来： 要点讲练 7-x≥3+4虹-4， 2 (2)求不等式组 的非 要点一】 不等式的相关概念及性质 3x+5(4-x)≥2(4-x) 例①下列不等式变形正确的是 ( A.由a<b,得ac<bc 负整数解， B.由x>y,且m≠0，得-乙<-义 【思路导航】(1)把原不等式组化为一般形式， 再分别解两个不等式，从而利用数轴求出不 C.由x>y,得x22>yz2 等式组的解集：(2)先解不等式组，再确定非 D.由x2>y2,得x>y 负整数解。 44444.4444.444444444444444 44444444+4444444444+44 【思路导航】根据不等式的性质2和性质3可 得答案. 举一反三 1.有下列式子：①5<7：②2x>3:③y≠0： ①x>5:⑤2a+1:0号>≥1：⑦a=1.其中 是不等式的有 ( ) A.3个B.4个 C.5个 D.6个 2.若x+2023>y+2023,则 A.x+2<y+2 B.x-2<y-2 C.2x<2y D.-2x<-2y 485 八年级（下册）·B5 举一反三 举一反三 1.在-2,0,2,2中，能使不等式3x-2<2x成 1.直线y=k:x+b在平面直角坐标系中的位置 如图所示，则不等式kx+b一1≤0的解集是 立的数有 ( () A.1个B.2个 C.3个 D.4个 A.x≤2B.x≤0 C.x≥2 D.x≥0 5(x-4)≥x, 2.不等式组 3x17x-2 的解集为 ( 4 y=kx+b y=mx+】 A.x≥5 B.x<7 0.5 -2-10123 C.x>7或x≤5 D.5≤r<7 3.不等式2(x一2)≤x一1的非负整数解有 (第1题图) (第2题图) 个 2.如图，直线y=k.x十b与y=nr十n分别交x 4.解下列不等式组，并把它们的解集分别表示 轴于点A(-0.5,0),B(2,0),则不等式(kx+ 在数轴上 b)(mx十n)>0的解集为 x-1<x+3 3.如图，已知一次函数y=kx+b的图象交x 4 8 轴于点A,OA=4,与正比例函数y=3x的 (1) 3(层x+2≥6-21-0： 图象交于点B,点B的横坐标为1. (1)求一次函数y=kx+b的表达式： (2)若点C在y轴上，且满足Sr-号5m 求点C的坐标： (3)请直接写出关于x的不等式kx+b>3.x (2)-2<1- < 的解集 要点四 一元一次不等式（组）与一次函数 v=kx+b 的关系 例④如图，直线y一 Y:=kx+b mx经过点P(2,1), Y=mx Q(-4,-2),且与直 02 线2=k,x十b交于点 P,则不等式组kx+ b≥m.x>-2的解集为 【思路导航】运用数形结合法，观察图象即可 得不等式组的解集， 44 86 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 要点五 一元一次不等式（组）的含参问题 要点六一元一次不等式（组）的实际应用 2x-1≥2a+1, 例O为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人 例⑤若关于x的不等式组 x+2 无 员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通 2 ≤a+1 管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行 解，求a的取值范围。 动.某商店销售A,B两种头盔，其进价和售价 【思路导航】先解不等式组，再根据不等式组 如表所示，请根据表格信息解决下列问题， 无解，得到a的取值范围. 头盔 进价/（元/个） 售价/（元'个） A种 60 80 B种 40 50 (1)该商店购进A,B两种头盔共100个，用去 4600元钱，则A,B两种头盔各购进了多少个？ (2)经过几天销售后