第二章 2 不等式的基本性质-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 2不等式的基本性质 课前预习检测 举一反三 1.如果a>b,那么下列结论一定正确的是 ©旧知回顾 1.(1)等式两边都加或减同一个数(0除外)， A.a-3<b-3 B.a+3<b+3 等式 D.-3a>-3b (2)等式两边都乘或除以同一个数(0除 c<-合 外)，等式 2.指出下面变形的依据： (1)由a+3>0,得a>-3,则变形的依据是 2.下列选项中，根据等式的基本性质变形正确 的是 (2)由2m>6,得m>3,则变形的依据是 A.由一2r=4,得x=一2 B.由4.x-1=3.x,得x=-1 3.比较大小： C.由2x-1=x+3,得x=4 (1)若m>1,则-2m -2n: (2)若a>b,则2a-5 2b-5. D.由0.2x=10,得x=20 ⊙新知预练（阅读教材第40页至第41页，完 考点2利用不等式的基本性质把不等式 化为“x>a"或“x<a"的形式 成下面的练习) 例②将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的 3.若a>b,则下列式子一定成立的是( 形式： A.a-2<b-2 B.2a>b C.3a>3b D.-a>-6 (1)x-7<3: (2)- 3x>4: 4.若x>y,则xm ym2.(填“>” (3)3x<x+1: 3 401-x3x一9 “<”“≥”或“≤”) 【思路导航】根据不等式的基本性质解答 课堂讲练 即可 考点1不等式的基本性质 例0用“>”或“<”填空： (1)如果a>b,那么-4a -4b: (2)如果a<b,那么-2a+1 -2b+1: (3)如果-a<-b,那么-2a+9 -2b+9: (4)如果a>b>c>0,那么9 【思路导航】利用不等式的基本性质即可 得出答案. 4 51 八年级（下册）·B5 举一反三 2.下列说法错误的是 1.若a>1,且(m-3)a<m-3,则m的值可 A.若a+3>b+3,则a>b 能是 ( B若1>1车则u>0 b A.2 B.3 C.4 D.5 C.若a>b,则ac>bc 2.将不等式“x+8>一1”化为“x>a”的形式为 D.若a>b,则a+3>b+2 3.已知实数a,b,c满足a>b且ac<bc,则它们 3.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式： 在数轴上的对应点的位置可以是() (1)x-2<3: (2)6.x<5.x-1: ba 0 c a b0 A B a b 0 c b a 0 e D (8)2x+1>5: (4)-4.x>3-x. 4.已知a<b,c<0,用“>”或“<”填空： (1)2a 2b: (2)a+c b+c, (3)4 6 课堂小结 (4)-alcl -61c1. 5.若x<y,且(6-a)x>(6-a)y,则a的取值 1.不等式的基本性质 范围是 不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或 6.(数形结合思想)若点P(1一m,m)在第一象 减)同一个整式，不等号的方向 限，则将不等式(m一1)x>1一m化成“x> 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或 a”或“x<a”的形式为 除以)同一个正数，不等号的方向 7.写出下列不等式的变形依据： 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或 除以)同一个负数，不等号的方向 (1)由2x>-3,得x>-6: 2.不等式的相关性质 (1)对称性：a>b→ (2)传递性：a>b.b>c→ (3)同向可加性：a>b,c>d→ 课后分层训练 (2)由3+x≤5，得x≤2： 基础过关些 1.若m>>0,则下列式子不一定成立的是 ( A.m-3>n-3 B.3m>3n C.-2n<-2n D.am>bn 452◆ 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 (3)由-2x<6,得x>-3: 12.下列各式分别在什么条件下成立？ (1)a>-a:(2)a2>a:(3)|a>a. (4)由3.x≥2x-4,得x≥-4. 思维拓展兰 8.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式： 13.阅读下列材料： (1).x+7>9: (2)6x<5.x-3: 试判断a2-3a+7与-3a十2的大小. 分析：要判断两个数的大小，我们往往用作 差法，即若a-b>0,则a>b:若a-b<0, 则a<b;若a-b=0,则a=b. 解：(a2-3a+7)-(-3a+2) ④-号>1 =a2-3a+7+3a-2 =a2+5. ,a2≥0，∴.a2+5>0. .a2-3a+7>-3a+2. 应用上述方法比较4一+2与一2+出 2 3 能力提升兰 的大小. 9.已知实数a,b,c满足ab>0,a十b<c,a+ b+c=0,则下列结论一定成立的是() A.4<0,b<0,c>0 B.a>0,b>0,c<0 C.a>0,b<0,c>0 D.a>0,b<0,c<0 10.(新