第二章 专题3 一元一次不等式(组)中的参数问题-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 专题3一元一次不等式（组）中的参数问题 类型一 根据不等式的概念确定参数的值 I-a>-b, 7.若关于x的不等式组 的解集 1.若(m-1)xm一3>0是关于x的一元一次 x+a≤2b+1 不等式，则m的值为 为1<x≤3，求a的值. A.0 B.1 C.-1 D.±1 2.若-3.x2+7十2023>2022是关于x的一元 一次不等式，则m的值为 3.若不等式3(x-1)≤m.x2+nx-3是关于x 的一元一次不等式，求m,n的值或取值 范围。 类型三 已知方程（组）的解求参数的取值 范围 3x+y=k+1, 8.若方程组 的解x,y满足O< x+3y=3 x+y<1,则k的取值范围是 () A.-4<k<0 B.-1<k<0 C.0<k<8 D.k>-4 x+3y=4-a, 类型二 已知一元一次不等式（组）的解集 9.已知关于x,y的方程组 其 x-y=3a, 求参数的值 x=1, 中一3≤a≤1，给出下列结论：① 是方 4.关于x的一元一次不等式(a+5)x≤a+5 y=1 的解集为x≥1，则a的值不能为 ( 程组的解：②当a=一2时，x,y的值互为相 A.-10 B.-8 反数：③若y≤1，则1≤x≤4：④S=3x C.-6 D.3 y+2a的最大值为11.其中正确的是() 5.已知关于x的不等式3.x一a≤2的解集如图 A.①② B.②③ 所示，则a的值是 ( C.②③④ D.①②④ 克十0十一 10.整数a使得关于x,y的二元一次方程组 a.x-y=11, A.-5 B.-1 的解为正整数(x,y均为正整 3.x-y=1 C.1 D.3 数)，且使得关于x的不等式组 6.已知关于x的一元一次不等式组 [x一m≥n, }(2x+8≥7. 的解集为3≤x≤5，则m十n的 无解，则所有满足条件的a 2.x-1≤m x-a<2 值为 的和为 481 八年级（下册）·BS 11.已知关于x,y的二元一次方程组满足 3≥x+m, x+2y=3m+1, 16.已知关于x的不等式组 2 且它的解x为负数，y为 3+4(x-1)>-9. x-y=m-2, (1)当m=1时，解该不等式组： 正数， (2)若该不等式组有解，但无整数解，求m (1)试用含m的式子表示方程组的解： 的取值范围。 (2)求实数m的取值范围： (3)化简m+2+|m-1. 类型四 已知整数解的情况求参数的值或 取值范围 4x+3<2m+6, 12.若不等式3(x+1)-2≤4(x-3)+1的最 17.已知关于x的不等式组 3x-1>m+3. 小整数解是方程x一m=5的解，则m的 (1)当m=10时，求该不等式组的整数解： (2)若原不等式组的整数解只有7,8，求m 值为 ( 的取值范围. A.1 B.-11 c. D号 13.若关于x的不等式3.x-a≤2只有2个正 整数解，则a的取值范围为 () A.-7a<-4 B.-7<a≤-4 C.4<a≤7 D.4≤a<7 3x<6, 14.若关于x的不等式组 有3个整数 x>a+1 解，则a的取值范围为 后+1≥， 2 15.若关于x的不等式组 有解 r-1≥a+x 2 且最多有3个整数解，则a的取值范围为 482◆例③解：(1)设生产N型号的时装套数为x,则生产M号 的时装套数为(80-x).根据题意，得y=50,x+45(80一x) 案为器或品 =5,x+3600. 10.解：设购买x件甲种奖品，则购买(30一x)件乙种奖品.根 (2)根据题意，得.1r十0.6（80-)70解得0≤t≤ 0.4x+0.9(80-x)52. 据题意，得 r>2(30-0. 解得10<<受： 20.x+18(30-x)≤565 44,x为整数，∴x可取40,41,42,43.44.y关于x的函 为整数，.x可取11,12.故李老师共有2种不同的购买方 数表达式是y=5x+3600,且5>0，.y的值随x值的增大 而增大。：当x一44时，y取得最大值，最大值为5×44+ 案.方案1：购买11件甲种奖品，19件乙种奖品，总花费为 20×11+18×19=562(元)：方案2：购买12件甲种奖品. 3600=3820.即当生产N型号的时装44套时.所获利润最 18件乙种奖品，总花费为20×12+18×18-564（元）. 大，最大利润是3820元. 562<564,∴.方案1花费最少.故李老师共有2种不同的购 【点拨】(1)当题目中所给信息量较大时，可以列表格分析， 买方案，当购买11件甲种奖品，19件乙种奖品时，花费最 列不等式组解决应用问题的核心是找出题日中的不等关 少，最少花费是562元. 系：(2)一次函数的最值问题通常需要由不等式（组）求自变 11.(1)3020【解析】设该超市购进