第二章 5 第2课时一元一次不等式与一次函数的应用-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

八年级（下册）·BS 第2课时 一元一次不等式与一次函数的应用 课前预习检测 课堂讲练 ○旧知回顾 考点1根据图象解与不等式有关的实际 1.如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点A(-3, 问题 2),则关于x的不等式kx+b<2解集为 例①某公园计划在健身区铺设广场砖，现有 ( 甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广 A.x>-3 B.x<-3 场砖的造价ym(元)与铺设面积x(m)的函 C.x>2 D.x<2 数关系如图所示：乙工程队铺设广场砖的造 价yz(元)与铺设面积x(m)之间的函数关 牛一 系式为yz=kx. yr元 48000 28000 (第1题图) (第2题图) 2.已知直线l1:y=k:x+b与直线l2:y=k2x 0 5001000x/m 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示， (1)根据图象写出甲工程队铺设广场砖的造价 则关于x的不等式k1x十b>k2x的解集为 y弹（元）与铺设面积x(m)之间的函数关系式； ( (2)如果该公园铺设广场砖的面积为1600m, A.x<-1 B.x>-1 那么公园应选择哪个工程队施工较合算？ C.x>0 D.-1<x<0 ◎新知预练（阅读教材第51页至第52页，完 【思路导航】(1)根据图象上所给的信息利用 成下面的练习) 待定系数法可求出函数关系式：(2)要想知道 3.甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行 哪个工程队施工合算需要根据k的取值范围 程中，汽车离开A城的距离y(km)与时刻t 不同而做出相应的判新。 的对应关系如图所示，则下列结论错误的是 ( ↑y/km 300 甲 /乙 05:006:007:309:0010:001 A.甲车的平均速度为60km/h B.乙车的平均速度为100km/h C.乙车比甲车先到B城 D.乙车比甲车先出发1h 4468◆ 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 举一反三 考点2运用函数的观点解有关一元一次 1.如图，某航空公司托运行李的费用y(元)与 不等式的实际问题 托运行李的质量x(kg)的关系为一次函数， 例②某学校八年级(2)班学生要去实验基地 由图可知行李的质量只要不超过 kg 进行实践活动，估计乘车人数是10人到30人 就可以免费托运. 之间.现在欲租甲、乙两家旅行社的客车，已知 1y/元 甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都 900 是每人100元.经过协商，甲旅行社表示可给 300上 予每位学生六折优惠、乙旅行社表示可先免去 0 3050x/kg 两位同学的车费，然后给予其他同学七折 2.已知甲、乙两地相距90km,A,B两人沿同 优惠， 一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B (1)若用x表示乘车人数，请用x表示选择甲、 骑电动车，图中DE,OC分别表示A,B离开 乙旅行社的费用ym与yz: 甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系 (2)请你通过计算说明学校选择哪一家旅行社 的图象，根据图象解答下列问题： 更合算 (1)求直线OC和DE分别对应的函数表达 【思路导航】(1)根据题意可以分别表示y单、 式（不要求写自变量的取值范围）： yz与x之间的函数关系式：(2)根据题意和 (2)当B出发几小时后，A在B的前面？ (1)中的函数关系式，分类讨论计算出学校选 fs/km 择哪一家旅行社更合算。 60 30 D 3 t/h 469 八年级（下册）·B5 举一反三 课后分层训练 为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点 学校采购一批A,B两种型号的一体机，经过 基础过关兰 市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比 1.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销 每套A型一体机的价格多1万元，且用1200 售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图 万元恰好能购买300套A型一体机和200套 象，有下列说法： B型一体机. ①买2件时，甲、乙两家售价一样；②买1件 (1)今年每套A,B两种型号的一体机的价格 时选乙家的产品合算：③买3件时选甲家的 各是多少万元？ 产品合算：④买1件时，售价约为3元， (2)该市明年计划采购A,B两种型号的一体 其中正确的说法是 机共600套，考虑物价因素，预计明年每套A A.①② B.②③ C.①②④ D.①②③ 型一体机的价格比今年上涨20%，每套B型 一体机的价格不变.如果购买B型一体机的总 y/元 乙，甲 费用不低于购买A型一体机的总费用的子，那 y/m 20- 么该市明年至少需要投入多少万元才能完成 10 采购计划？ 23x1件 10 20 x/min (第1题图) (第2题图) 2.如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔 y(m)关于上升时间x(min)的函数图象.有 下列结论： ①当x=10时，两个探测气球位于同一高 度；②当x>10时，乙气球位置高；③当0≤ x