第二章 5 第1课时一元一次不等式与一次函数的关系-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

八年级（下册）·B5 5一元一次不等式与一次函数 第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系 课前预习检测 y=kx+b ○旧知回顾 1.不等式2x-5>1的解集是 A.x<2 B.x>-2 【思路导航】结合函数的图象，利用数形结合 C.x<3 D.x>3 的方法确定不等式的解集即可， 2.如图，已知点M(1,a)和点N(-2,b)是一次 函数y=kx+n图象上的两点，则a与b的 大小关系是 ( A.a=b y=kx+n B.a>b C.a<b D.不能确定 ⊙新知预练（阅读教材第50页，完成下面的练习） 3.已知一次函数y=kx十b的图象如图所示， 举一反三 则不等式kx+b>0的解集是 () 1.如图，若一次函数y=x十b(k,b为常数，且 A.x>-2 B.x<-2 k≠0)的图象经过点(0，一1)，(1,1)，则不等 C.x>1 D.x<1 式k:x+b>1的解集为 () A.x<0 B.x>0 2 1 C.x<1 -2-10/123x D.x>1 (第3题图) (第4题图) 2.当一次函数y=2x一3的图象在第四象限 4.已知一次函数y=kx十b的图象如图所示. 时，自变量x的取值范围是 (1)当x 时，y=0: (2)当x 时，y>0: A0r<号 B.x>0 (3)当x 时，y<0. C< D.无法确定 课堂讲练 3.已知一次函数y=m.x十n中，y与x的部分 对应值如下表： 考点1 用一次函数的图象解一元一次不 等式a.x+b>0(或a.x+b<0) 例①如图，直线y=x+b(k≠0)经过点A(-2, 4),则不等式k.x+b<4的解集为 则不等式mx十n>0的解集是 4464● 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 考点2 用一次函数的图象解一元一次不等 2.如图，函数y=k,x十b(k≠0)的图象经过点 式ax+b>cx+d(或a.x+b<cx+d) B(m,0)(m>1),与函数y=2x的图象交于 例②已知一次函数y=一2x+3与为=3x-7. 点A,则关于x的不等式kx+b<2x的解 (1)当x为何值时， yt 集为 () ”=为？当x为何值 21 时，M<2? (2)在平面直角坐标 -4+321p1234 系中作出y与2的 -4 B -5 图象，并观察当x为 外 y=kx+b 何值时，y,的图象在2的图象的下方？ A.x<2 B.x<1 (3)结合图象，直接写出当x为何值时，y≥业？ C.x>1 D.x>2 【思路导航】(1)结合题意代入y与y2的关 3.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx和 系式，求解方程或不等式即可：(2)结合(1)中 y=mx+n的图象如图所示，则关于x的一 的交点作图即可观察；(3)符合y≥y2的图 元一次不等式(k-m)x一n>0的解集是 象是片的图象在y的图象的上方（含交点） 部分. y=mx+n 课堂小结 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与一元一次 不等式的关系 举一反三 (1)当k.x+b>0时，对应直线上纵坐标大于0 L,直线4：y=kx与直线l2:y=k2x+b在同 的点一直线在x轴上方的部分，此时kx十 平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 b>0的解集为这部分图象上的点的 x的不等式kx>k2x十b的解集为 所构成的集合： (2)当kx+b<0时，对应直线上纵坐标小于0 的点一直线在x轴下方的部分，此时kx+ b<0的解集为这部分图象上的点的 所构成的集合。 (3)当kx十b=0时，对应直线上纵坐标等于0 的点一直线与x轴的交点，此时方程kx十 A.x<-2 B.x>3 b=0的解为此交点的 C.x>-1 D.x<-1 465 八年级（下册）·BS 6.已知关于x的不等式k.x一2>0(k≠0)的解 课后分层训练 集是x<-3,则直线y=一kx+2与x轴的 基础过关些 交点坐标是 1.如图，已知一次函数y=kx一2，根据图象可 7.如图，在平面直角坐标 知，关于x的不等式kx一2<0的解集是 系中，直线l:y=kx-b 经过点P(1,2),则关于 A.x>1 B.x>-2 x的不等式kx-2>b的 C.x<1 D.x<-2 解集是 y=kx-2 8.如图，直线1是一次函数y=kx+b的图象， 点A,B在直线1上，根据图象回答下列 Y =mx+n 问题： (1)写出关于x的方程kx+b=0的解： ,=-x+a (第1题图) (2)写出关于x的不等式kx+b>1的解集， (第2题图) 2.一次函数=mx+n与y2=一x+a的图 象如图所示，则关于x的不等式mx十> 一x+a的解集是 ( A.x>3 B.x<3 123 C.x<2 D.x>2 3.如图是一次函数y=一 2x+3的图象，当 一3<y<3时，x的取值范围是 () A.x>4 B.0<x<2 C.