第二章 4 第1课时一元一次不等式及其解法-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（北师大版）

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 一元一次不等式 4 第1课时一元一次不等式及其解法 课前预习检测 课堂讲练 ©旧知回顾 考点1一元一次不等式的概念 1.已知关于x的不等式2x一a≤一1的解集如 例0已知(m-3).xm-2十2>0是关于x的一 图所示，则a的值是 元一次不等式，求m的值. -2-101 【思路导航】由一元一次不等式的概念，即可 A.-1 B.-2 C.-3 D.0 解答 2.利用不等式的性质将下列不等式化为“x> a”或“x<a”的形式： (1)3.x-4>8: (2)3.x+5<4x-1. 举一反三 1.下列不等式中，是一元一次不等式的有 ⊙新知预练（阅读教材第46页至第47页，完 成下面的练习) 3.下列各式中，是一元一次不等式的是( ①5+1>5x:®2<1：⑧6x>0:02x+1> A.x2+1>1 B.2x-5>x 3(x+2):⑤-3<2. C+2>10 D.3x+2y<0 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 4.解不等式2x+3≥-5，并把它的解集表示 2.1若2-8>5是关于x的一元一次 在数轴上 不等式，则m的值为 (2)已知不等式(m-1)xm十2>6是关于x -4-3-2-十01234 的一元一次不等式，则m的值为 考点2一元一次不等式的解法 例②解下列不等式，并把它们的解集分别表 示在数轴上： (1)2-5x>8-2x;(2)x-2(x-1)≤0： 3)-<3 4号-1<12 4457 八年级（下册）·B5 【思路导航】根据解一元一次不等式的一般步 课堂小结 骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数 化为1，解不等式即可. 1.一元一次不等式的概念 不等式的左右两边都是 ,只含有 个未知数，并且未知数的最高次 数是 ,像这样的不等式，叫做一元 一次不等式. 2.一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的一般步骤：(1)去 :(2)去 ;(3) (4) :(5)系数化为 特别提醒：不等式两边都乘（或除以）同 举一反三 个负数时，不等号的方向要改变.这主要出 1.不等式。2+1<3“2的负整数解有 现在“去分母”及“系数化为1”这两步上，其 他步骤与解一元一次方程的过程类似. ( A.0个 B.1个 C.2个 D.4个 课后分层训练 2.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在 基础过关兰 数轴上： (1)2.x+1>3(2-x): L.有下列式子：①x>0:② <-1:③2x< -2十x:④x+y>-3;⑤x=-1.其中是一 元一次不等式的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.不等式2x-5>1的解集是 () (2)21+4≥3(x-1): A.x<2 B.x>-2 2 C.x<3 D.x>3 3.若关于x的一元一次不等式(k-1)x≤k-1 的解集为x≥1，则k的值不能为() A.-5 B.-2 C.-1 D.3 4.不等式4-3x>2x-6的非负整数解有 (3)21-4x-3、1 () 2 6 3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.若(m+5)xm+1十6>-8是关于x的一元 一次不等式，则m的值为 6.若关于x的一元一次方程4x-2m+1=5x 7的解是负数，则m的取值范围是 4458◆ 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 7.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在 11.已知a,b是整数，关于x的不等式x>a 数轴上： 2b的最小整数解为8，关于y的不等式y< (1)2x-1<3.x+2: 2a-3b-19的最大整数解为-8. (1)求a,b的值： (2)x-b=x-b,x-a>a-x,求符合 题意的最小整数x (2)3(x+2)-8≥1-2(x-1): 8)23-1> 3· 思维拓展兰 b 12.对于整数a,b,c,d,定义 =ac-bd, d c 2 -3 能力提升些 如： =2×6-(-3)×3=21. 3 6 8.已知x=4是关于x的方程kx+b=0(k≠0， 2x 5 (1)当 =2一3x时，求x的值： b>0)的解，则关于x的不等式k(x-3)+ 4 -3 2b>0的解集是 (2)求 x ≤4一k,关于x的不等式的负 9,（新定义问题)定义一种新运算：x⑧y=Y 4 3 整数解为一1，一2，一3时，求k的取值范围. 2,如2⑧3-2X3-2×3=-4,则关于a的 3 不等式2⑧a≥2的最大整数解为 10.若不等式3(x+1)-1<4(x-1)+3的最 小整数解是方程立x一mx=6的解，求 m2-2-11的值. 459(4)解：根据不等式的基本性质1，两边都加x,得一4.x十x> 【点拔】用数轴表示不等式的解集时，需注意解巢中是否有 3-x十x,即一3x>3:再根据不等式的基木性质3，两边都除 等号，解集有等号的在数轴上画实心侧点