山东省青岛平度市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023-2024学年高一数学上学期十月份月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效. 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效. 4．测试范围：必修第一册第一章、第二章. 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设全集，，，则韦恩图中阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 3．设，，若，求实数组成的集合的子集个数有 A．2 B．3 C．4 D．8 4．已知，，则的范围是（    ） A． B． C． D． 5.已知：不等式的解集为，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.负实数，满足，则的最小值为（       ） A．0 B． C． D． 7．已知命题“，使”是假命题，则命题成立的必要不充分条件是（　　） A． B． C． D． 8. 已知，则使得都成立的取值范围是 A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知集合，，，若，则满足条件的实数可能为（ ） A. 2 B. C. D. 1 10．不等式的解集是，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 11．下列命题为真命题的是（　　） A．若x＞，则函数y＝x+﹣1的最小值为2 B．若m＞0，n＞0，mn+m+n＝3，则m+n的最小值为2 C．函数y＝的最小值为2 D．若a＞0，b＞0，a+b＝1，则+的最小值为2 12．早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．而今我们称为正数a，b的算术平均数，为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的不等式叫做基本不等式．下列与基本不等式有关的命题中正确的是（       ） 　A．若，则 　B．若，则的最小值为 　C．若，则 　D．若实数a，b满足，则的最小值为2 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．命题“∀x∈R，x≥1或x＞2”的否定是__________． 14．若，则的最小值为__________． 15．设函数y=ax2－2x+ｃ，不等式y＞0的解集为{x|x<－1或x>3}，若对任意x∈{x|-1≤x≤２}，y≤m2－4 恒成立，则实数的取值范围为__________． 16．已知非负实数，满足，则的最小值为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. (10分)（1）已知，求证：>． （2）已知，求证：． 18．(12分)若正数x，y满足x+3y=5xy，求： （1）3x+4y的最小值； （2）求xy的最小值 19. (12分)已知集合A={x| ≤0}，全集为实数集R. （1）求 （2）若“x∈A，x∈C”是真命题，求a的取值范围. 21． (12分)某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本） (1)写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利． (2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案： ①年平均利润最大时，以万元转让该项目； ②纯利润最大时，以万元转让该项目． 你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由． 22． (12分)已知函数． (1)当，时，若“，”为真命题，求实数a的取值范围； (2)若，，解关于x的不等式 y<0. 2023-2024学年高一数学上学期十月份月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在