陕西省渭南市蒲城中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性学习效果评估数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性学习效果评估 高二数学 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3，回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．涂写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若直线经过第一、二、四象限，则有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 直线与 (不同时为0)的位置关系是（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 斜交 D. 与的值有关 3. 已知直线在轴上的截距为，且它的倾斜角为，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 4. 若圆与圆外切，则实数（ ） A. －1 B. 1 C. 1或4 D. 4 5. 圆上的点到直线的距离的最大值是（ ） A B. 2 C. D. 6. 在平面直角坐标系中，已知直线：，点，则点A到直线的距离的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 以A(5，5)，B(1，4)，C(4，1)为顶点的三角形是 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 8. 已知直线：恒过点，过点作直线与圆C：相交于A，B两点，则的最小值为（ ） A B. 2 C. 4 D. 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分） 9. 下列四个命题中错误的有（ ） A. 直线的倾斜角越大，其斜率越大 B. 直线倾斜角的取值范围是 C. 若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 D. 若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 10. （多选）已知某圆圆心C在x轴上，半径为5，且在y轴上截得线段AB的长为8，则圆的标准方程为（　　） A. B. C. D. 11. 已知圆上存在点，使得直线与圆相交，则实数的值可以是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 8 12. （多选）若直线与曲线C：有两个不同的交点，则实数的值可以是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择 题共90分） 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 已知直线，则直线的斜率______． 14. 直线与直线平行，则_________. 15. 圆关于直线对称的圆的标准方程是________． 16. 已知圆与圆相交于A，B两点，则______. 四、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 写出下列直线的斜截式方程： （1）倾斜角为45°且在y轴上的截距为2； （2）直线过点（3，1）且在y轴上截距是-1. 18 已知圆和直线相切于点. （1）求圆的标准方程及直线的一般式方程； （2）已知直线经过点，并且被圆截得的弦长为，求直线的方程. 19. 已知某公园的一座半圆形拱桥的水面宽为6 m，在一场暴雨后水面上涨了40 cm，水面宽变为4 m（如图）．根据以上数据，能否确定暴雨后圆拱顶距水面的距离？如果能，请写出计算方案． 20. 已知圆:,直线过定点. （1）若直线与圆相切,求直线的方程; （2）若直线与圆交于两点,求△面积的最大值,并求此时的直线方程. 21. 已知圆，直线． （1）求证：直线l恒过定点； （2）判断直线l与圆C位置关系； （3）当时，求直线l被圆C截得的弦长． 22. 已知圆：，直线：是圆与圆的公共弦所在的直线方程，且圆的圆心在直线上. （1）求圆的方程. （2）若动直线过点且与圆交于点，，问：是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由. 2023-2024学年度第一学期阶段性学习效果评估 高二数学 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3，回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．涂写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答