2022年湖北省武汉市洪山区中考模拟数学试题

洪山区2022届中考数学模拟卷（三） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 有理数－2的倒数是（ ） A. －2 B. － C. 2 D. 2. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 通常加热100℃时，水沸腾 B. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C. 任意画一个三角形，其内角和为360° D. 经过信号灯时，遇到红灯 3. 如图，图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个几何体如图所示，那么它的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点在反比例函数（是常数）图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 5s时，两架无人机都上升了40m B. 10s时，两架无人机的高度差为20m C. 乙无人机上升的速度为8m/s D. 10s时，甲无人机距离地面的高度是60m 8. 童威把三张形状大小相同但画面不同的风景图片都按相同的方式剪成相同的三段，然后将三段上、三段中、三段下分别混合洗匀为“上、中、下”三堆图片，从这三堆图片中各随机抽取一张，则恰好能组成一张完整风景图片的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 我国伟大的数学家刘徽于公元263年撰《九章算术注》中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值（图1）．刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法．如图2，六边形是圆内接正六边形，把每段弧二等分，作出一个圆内接正十二边形，连接，，交于点，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 设是关于的方程的两个实数根，则的最小值为（ ） A. 0 B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算结果是__． 12. 某位射击运动员在一次训练中的成绩为（单位：环）：10，9，10，7，9，8，8，则这组数据的中位数是__________． 13 计算：=__________． 14. 如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1：，则大楼AB的高度为________米．（精确到0.1米，参考数据：，，） 15. 抛物线（是常数）的顶点在第四象限，且． 下列四个结论： ①； ②； ③若，则当时，随的增大而增大； ④若抛物线的顶点为，则方程有两个不相等的实数根． 其中正确的结论是__________．（填写序号）． 16. 如图，中，，，D为边上一点，且，点E为边上一动点，为等边三角形，则线段的取值范围是___________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解不等式组请按以下步骤完成解答： （1）解不等式①，得___________； （2）解不等式②，得___________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为___________． 18. 如图，在四边形中，，，平分，E是上一点，交于点F． （1）求的大小； （2）若，求的大小． 19. 某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类—非常了解；B类—比较了解；C类—一般了解；D类—不了解．现将调查结果绘制成如图不完整的统计图；请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）这次共抽取了_________名学生进行调查统计； （2）扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_______°；将条形统计图补充完整； （3）如果该校九年级学生共有1200名，请你估计该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的约有多少人？ 20. 如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠CAB＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A，交BC边于点E，交AC于点F，连接DE． （1）求证：DE与⊙A相切； （2）若∠ABC＝60°，AB＝4，求阴影部分的面积． 21. 如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线