新疆阿克苏地区阿克苏市2023-2024学年九年级上学期第三次月监测（期中）考试数学试题

阿克苏市中小学 2023—2024 学年第一学期九年级第三次月监测 数学试卷 第 页 共 2页1 阿克苏市中小学 2023—2024学年第一学期九年级第三次月检测 数学试卷 卷面分值：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1．答题前在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将正确答案填写在答题卷上，在此卷上答题无效。 一、单项选择题（本大题共 9小题，每小题 4分，共 36分） 1．习近平主席在 2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”一语道出“人 与自然和谐共生”的至简大道．下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的 是（ ） A． B． C． D． 2 . 已知⊙O的半径是 3cm，则⊙O中最长的弦长是（ ） A．3cm B．6cm C．1.5cm D． 3cm 3．若关于 x的一元二次方程 x2+6x+c＝0有两个相等的实数根，则 c的值是（ ） A．36 B．9 C．6 D．﹣9 4．如图，将△ABC绕点 A逆时针旋转得到△AB'C'，B'C'交 AC于点 D，若∠C＝ 50°，∠ADB'＝70°，则∠BAB'的度数为（ ） A．20° B．25° C．30° D．35° 5．已知⊙O的半径为 3，点 P到圆心 O的距离为 4，则点 P与⊙O的位置关系是( ) A．点 P在⊙O外 B．点 P在⊙O上 C．点 P在⊙O内 D．无法确定 6．已知二次函数 y＝﹣x2+5x﹣4，下列说法正确的是（ ） A．图象开口向上 B．图象的对称轴为直线 x＝5 C．函数的最大值为 94 D．图象与 y轴的交点坐标为（0，4） 7．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BCA＝50°，则∠BAD的度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．130° 8．若一个菱形的两条对角线长分别是关于 x的一元二次方程 x2﹣10x+m＝0的两个实 数根，且其面积为 11，则该菱形的边长为（ ） A． 3 B．2 3 C． 14 D．2 14 9．某商品的进价为每件 40 元，当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 200 件，现需 降价处理，且经市场调查发现：每降价 1 元，每星期可多卖出 8 件，店里每周利 润要达到 8450 元．若设店主把该商品每件售价降低 x元，则可列方程为（ ） A．（60﹣x）（200+8x）＝8450 B．（20﹣x）（200+x）＝8450 C．（20﹣x）（200+40x）＝8450 D．（20﹣x）（200+8x）＝8450 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分） 10．若点 P（m，1）关于原点的对称点 Q（﹣2，n），那么 m+n＝ ． 11．已知 A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3）三点都在二次函数�＝−（x − 1)2 + � 的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系为 ． 12．如图，四边形 ABCD是⊙O的内接四边形，若∠D＝85°， 则∠B的度数为 ． 13．已知：关于 x的方程 x2﹣2mx+m2﹣1＝0若方程有一个根为 3，则m的值为 ． 14．2022 年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛 共进行了 45场，共有 支队伍参加比赛． 15．如图，抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线 x＝﹣2，并与 x轴交于 A，B 两点．若 OA＝5OB，则下列结论中：①abc＞0；②（a+c）2﹣b2＝0；③9a+4c 阿克苏市中小学 2023—2024 学年第一学期九年级第三次月监测 数学试卷 第 页 共 2页2 ＜0；④若 m 为任意实数，则 am2+bm+2b≥4a，正确的 是 ． 三、简答题（本大题共 8 小题，共 90 分） 16．（12分）解方程：（1）3x2﹣6x＝0； （2）x2+4x﹣1＝0． 17．（10分）已知关于 x的一元二次方程 x2+（2k+1）x+k2+1＝0有两个不等实数根 x1，x2． （1）求 k的取值范围； （2）若 x1x2＝5，求 k的值． 18．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶 点坐标分别为 A（2，4），B（1，0），C（5，1）． （1）将△ABC绕原点O逆时针旋转 90°得△A1B1C1， 其中 A，B，C分别和 A1，B1，C1对应，作出△A1B1C1； （2）作出△ABC关于点 O成中心对称的△A2B2C2； 并写出△A2B2C2三个顶点的坐标. （3）请求出△A2B2C2的面积 19．（12分）如图，⊙O的直径 AB垂直于弦 CD，垂足为 E， ∠A＝22.5°，OC＝4，求出 CD的长. 20．（9分）如图，在△ABC中，∠BAC＝65°，将△ABC绕点 A逆时针旋转α得到 △ADE，其中点 B的对应点是 D，连接