精品解析：江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期总复习双向达标月考调研（二）（10月）数学试题

高三总复习双向达标月考调研卷 数学（二） 主意事项： 1.考试范围：指对数函数、函数与方程、导数及其应用（月考一占30%，月考二占70%）. 2.全卷满分150分.考试时间120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知方程解在内，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 一般地，声音大小用声强级（单位： dB）表示，其计算公式为：，其中I为声强，单位，若某种物体发出的声强为，其声强级约为（） （ ） A. B. C. D. 5. 若正数x，y，z满足，则（ ） A. B. C. D. 6. 现有四个函数：；；；（其中是自然对数的底数，），它们的部分图像如下图所示，则对应关系正确的是（ ） A. ①，②，③，④ B. ①，②，③，④ C ①，②，③，④ D. ①，②，③，④ 7. 已知函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在上有唯一的极值点，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数满足是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值可以是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数是定义在R上奇函数，，且当时，，则下列关于函数的判断中，其中正确的判断是（ ）． A. 函数的最小正周期为4 B. C. 函数在上单调递增 D. 不等式的解集为． 12. 已知函数，则（ ） A. 在单调递增 B. 有两个零点 C. 曲线在点处切线的斜率为 D. 是奇函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设，，若，则取最小值时a的值为______． 14. 若实数，且，则______. 15. 设函数，则____________；当时，函数值域为，则m的取值范围是______________． 16. 已知是定义在上的奇函数， 是的导函数，当时， .若，则不等式的解集是________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 求下列情况下的值 （1）若函数是偶函数, 求的值． （2）已知 是奇函数, 且当时,,若, 求的值． 18. 已知函数，且. （1）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，且点在函数的图像上，求实数的值； （2）已知，函数.若的最大值为8，求实数的值. 19. 已知是定义在R上的偶函数，当时，是二次函数，其图象与x轴交于，两点，与y轴交于． （1）求的解析式； （2）若方程有两个不同的实数根，求a的取值范围． 20. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围. 21. 已知函数，其中为常数，为自然对数的底数. （1）当时，求的单调区间； （2）若在区间上的最大值为，求的值. 22. 已知函数． （1）若方程有三个不等实根，求实数的取值范围； （2）若，且对，总，使得，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高三总复习双向达标月考调研卷 数学（二） 主意事项： 1.考试范围：指对数函数、函数与方程、导数及其应用（月考一占30%，月考二占70%）. 2.全卷满分150分.考试时间120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数不等式化简集合,进而根据集合的交并补运算即可求解. 【详解】，故 ，所以. 故选:D 2. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定方法写出命题的否定即可. 【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题， 所以命题“，”的否定为：“，”. 故选：B 3. 已知方程的解在内，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数单调性结合零点存在性定理分析运算. 【详解】构建，则在定义域内单调递增，故在定义域内至多有一个零点， ∵， ∴仅在内存在零点，即方程的