广东省深圳市罗湖区滨河实验中学2023-—2024学年上学期九年级月考数学试题

2023-2024学年深圳滨河实验中学初三月考 考试范围：北师大版初中7-9年级教材内容；考试时间：90分钟；满分100分。 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意。） 1．2的平方根是（　　） A．2 B．±2 C． D． 2．下列实数为无理数的是（　　） A． B．0.2 C．﹣5 D． 3．下列立体图形中，主视图是圆的是（　　） A． B ． C． D． 4．如果x＜y，那么下列不等式正确的是（　　） A．x﹣1＞y﹣1 B．x+1＞y+1 C．﹣2x＜﹣2y D．2x＜2y 5．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．强 B．富 C．美 D．高 6．某食堂销售三种午餐盒饭的有关数据如表所示，该食堂销售午餐盒饭的平均价格是（　　） 品种 A B C 单价（元/份） 12 10 8 销售比例 15% 60% 25% A．10.2元 B．10元 C．9.8元 D．9.5元 7．下列命题中，假命题是（　　） A．﹣2的绝对值是﹣2 B．对顶角相等 C．平行四边形是中心对称图形 D．如果直线a∥c，b∥c，那么直线a∥b 8．如图是y关于x的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是（　　） A．该函数的最大值为7 B．当x≥2时，y随x的增大而增大 C．当x＝1时，对应的函数值y＝3 D．当x＝2和x＝5时，对应的函数值相等 第8题 第9题 9．如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（　　） A．5 B．6 C． D． 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），抛物线的对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②3a+c＝0；③当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；④点（﹣2，y1），（2，y2）都在抛物线上，则有y1＜0＜y2.其中结论正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算m•m7的结果等于 　 　． 12．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，4）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 13．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sinA的值为 　 　． 14．二元一次方程组的解是 　 　． 15．如图，AB、AC是⊙O的弦，过点A的切线交CB的延长线于点D，若∠BAD＝35°，则∠C＝　 　°． 三．解答题（本大题共7小题，共55分，16题6分，17题7分，18题8分，19题8分，20题8分，21题8分，22题10分。） 16．解关于x的不等式组：． 17．已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值． 18．某中学计划以“爱护眼睛，你我同行”为主题开展四类活动，分别为A：手抄报；B：演讲；C：社区宣传；D：知识竞赛，为了解全校学生最喜欢的活动（每人必选一项）的情况，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 　 　名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，D类活动对应扇形的圆心角为多少度？ （4）若该校有1500名学生，估计该校最喜欢C类活动的学生有多少？ 19．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°，且点D在线段BC上，连CE． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）若∠EAC＝60°，求∠CED的度数． 20．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB＝60°，AD经过圆心O交⊙O于点E，连接BD，∠ADB＝30°． （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AB＝4，求图中阴影部分的面积． 21．某公司引入一条新生产线生产A，B两种产品，其中A产品每件成本为100元，销售价格为120元，B产品每件成本为75元，销售价格为100元，A，B两种产品均能在生产当月全部售出． （1）第一个月该公司生产的A，B两种产品的总成本为8250元，销售总利润为2350元，求这个月生产A，B两种产品各多少件？ （2）下个月该公司计划生产A，B两种产品共180件，且使总利润不低于4300元，则B产品至少要生产多少件？ 22．如图，二次函数y＝的图象与x轴交于点A、B（A在B左侧），点C（0，3），点E在对称轴上． （1）求A、B两点坐标； （2）设直线AC与抛物线的另一个交点为D，求点D坐标； （3）设E关于直线BD、CD的对称点分别为F、G，求以GF为直径的圆面积的最小值． 参考答案与