甘肃省张掖市临泽县第二中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

座次号 ( 第 考场 姓名 班级 座次号 )2023—2024学年第一学期期中考试试卷 初三 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若关于x的方程ax2﹣3x=2x2﹣2是一元二次方程，则a的值不能为 (    ) A.-2 B.2 C.0 D.3 2.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，添加下列条件不能判定□ABCD为矩形的只有(    ) A. B.，， C. D. 3.方程的解是( ) A. B. C.， D. ， 4.如图，是由四个全等的直角三角形围成的，若两条直角边分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是(不考虑落在线上的情形)(　　) A. B. C. D. 5.如图，、相交于点，，若，，，则等于( ) A.3.6 B.2.4 C.3 D.4 6.已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结四边中点所形成四边形的面积是（ ） A.80 B.240 C. 120 D.96 7.一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为(    ) A.12 B. 10 C. 8 D. 6 8.若方程无实数根，则一次函数的图象不经过第 象限( ) A.四 B.三 C.二 D.一 9.若x2＋4x－4＝0，则3(x－2)2－6(x＋1)(x－1)的值为( ) A.－6 B.6 C.18 D.30 10.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（ 　） A.1:9 B.1:16 C.1:3 D.1:4 第2题图 第4题图 第5题图 第10题图 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.若线段、、、成比例，其中，，，则 cm． 12.已知线段AB=6cm，点C为AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC = cm. 13.已知，则______． 14.我县政府2022年投资5亿元用于保障性住房建设，计划到2024年投资保障性住房建设的资金为9.8亿元，如果从2022年到2024年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是 ． 15.如图，若菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(4，0)、(-1，0)，点D在y轴上，则点C 的坐标是__ __． 16.如图，某单位准备在院内一块长30m、宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的部分种植花草，要使种植花草的面积为532m2，则小道进出口的宽度为________m． 17.如图，E、F是正方形ABCD对角线AC上的两点，AC=8，AE=CF=2，则四边形BEDF的周长是__ ____． 第15题图 第16题图 第17题图 18.△ABC的三边长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则该三角形的周长为________. 三、解答题(19题每小题4分,20—25题各8分,26、27题各10分，28题12分,共88分) 19.解方程 (1) 2x2-9x+8＝0 (2) 2(x-3)2=x2-9 20.有三张正面分别标有数字-3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张． (1)试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率； (2)求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率． 21.如图，有一块三角形的铁片△ABC．求作：以∠B为一个内角的菱形BEFG，使顶点F在AC边上．（不写作法，保留作图痕迹） 22.阅读下面的材料，解决问题。 解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设，那么，于是原方程可变为，解得，． 当时