精品解析：西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题

林芝市第二高级中学2023-2024学年第一学期第二次月考 高三年级文科数学试卷 全卷满分：100分 考试用时：120分钟 出题人： 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在等比数列中，，，则（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 3. 的图像大致是（ ） A. B. C. D. 4. 已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为（ ） A B. C. D. 5. 已知命题p：“，”，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知复数（为虚数单位），则的共轭复数对应的点位于复平面的（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知向量，则实数的值为（ ） A. 1 B. C. 4 D. 9. 设是等差数列的前项和，若，则（    ） A. 15 B. 30 C. 35 D. 45 10. 已知，则的最小值是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 11. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 函数的图象在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 第II卷 二、填空题(每小题5分，共20分) 13. 若实数满足约束条件，则的最大值为___________. 14. 在中，，，，则______． 15. 已知向量，，.若向量与平行，则实数的值为________. 16. 受新冠肺炎的影响，部分企业转型生产口罩，如表为某小型工厂2~5月份生产的口罩数（单位：万） 2 3 4 5 2.2 3.8 5.5 若与线性相关，且回归直线方程为，则表格中实数的值为______. 三、解答题：（本题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知等差数列的前项和为，且，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 18. 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛． 开学后，某中学团委在高二年级（其中男生150名，女生150名）中，对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查，各班男生喜欢观看人数统计分别为6，7，8，8，6，5，14，14，12，10，各班女生喜欢观看的人数统计分别为4，4，4，5，5，6，7，7，8，10． 喜欢观看 不喜欢观看 合计 男生 150 女生 150 合计 300 （1）根据题意补全2×2列联表； （2）依据小概率值的独立性检验，能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关？参考临界值表： 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2706 3841 6635 7.879 10.828 ，． 19. 已知函数. （1）求单调区间； （2）求在区间上的最值. 20. 已知椭圆的长轴长为10，焦距为6． （1）求C的方程； （2）若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为，求l的方程． 21. 已知分别为三个内角的对边，. （1）求的值； （2）若，求b的值. 22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）求曲线的任意一点到曲线距离的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 林芝市第二高级中学2023-2024学年第一学期第二次月考 高三年级文科数学试卷 全卷满分：100分 考试用时：120分钟 出题人： 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目