第十九章 一次函数(小册子)-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第十九章 一次函数 19.1函数 19.1.1变量与函数 第1课时变量与常量 新知梳理 1.在一个变化过程中，我们称 的量为变量， 的量为常量. 2.注意：π不是变量，它是一个常数， 随堂测评 (建议用时：10分钟) 1.甲、乙两地相距skm,某人行完全程所用的时 5.先写出下列问题中的变量间的关系式，然后 间t(h)与他的速度v(kmh)满足t=s.在这 指出其中的变量和常量。 个变化过程中，下列判断错误的是( ) (1)用20cm的铁丝所围的长方形的长 A.s是变量 B.1是变量 x(cm)与面积S(cm)的关系； C.v是变量 D.s是常量 2.小军用50元去买单价是8元的笔记本，则 他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的数 (2)直角三角形中一个锐角α与另一·个锐角 量x(本)之间的关系是 ( 3之间的关系： A.Q=8x B.Q=8.x-50 C.Q=50-8x D.Q=8.x+50 3.某种报纸的价格是每份0,4元，买x份报纸 的总价为y元.先填写下表，再用含x的式 (3)等腰三角形的顶角x°与底角y°之间的 子表示y. 关系： 数量/份 2 4 总价元 y与x之间的关系式是y= .在这 (4)一个铜球在0℃时的体积为1000cm3, 个变化过程中，常量是 加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm, 变量是 t℃时球的体积为Vcm, 4.长方形相邻两边长分别为x,y,面积为30， 则用含x的式子表示y为y= ·在 这个问题中， 是常量， 是 变量. 23 第2课时函数 新知梳理 1.函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都 有 确定的值与其对应，那么我们就说x是 ,y是x的 .如果当x=d 时y-b,那么b叫做当自变量的值为a时的 2.函数的解析式：像y=50一0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系， 是描述函数的常用方法.这种式子叫做函数的解析式， 随堂测评 (建议用时：10分钟) L.下列关系式中，y不是x的函数的是( ②若加油时，油箱是空的，则加油过程中，油 A.y=x B.y=6x2+5 箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的 函数解析式是 C.yl=x D.y=12 5.求下列函数中自变量x的取值范围. 2.函数y=√2x一3中，自变量x的取值范 (1)y=3.x-1: (2)y=2x2+7: 围是 (3)y= (4)y=√x-2: A.x≥0 B≥多 x+2: 1 (5)y=- ·1 C.x≤2 D.x>0 x-2 (6)y=\x-2 3.临近春夏换季，某款卫衣的售价为每件300 (7)y=√x-2+√2-x; 元，现如果按售价的7折进行促销，设购买x (8)y=(x-2): 件一共需要y元，则y与x之间的关系式为 (9)y=/-(x-2)F: (10)y=3+(.x-2)°. A.y=0.7x B.y=300.x C.y=30.x D.y=210.x 4.(1)在△ABC中，AB=AC,设∠B=x°，∠A y°，则y与x之间的函数解析式为 自变量x的取值范围是 (2)一个长方体盒子高3cm,底面是正方形，这 个长方体的体积为y(cm),底面边长为x(cm), 则y与x之间的函数解析式为 (3)(2022·德阳月考)汽车加油时，加油枪 的流量为10L‘min. ①若加油前，油箱里还有51油，则加油过程 中，油箱中的油量y(L)与加油时间x(min) 之间的函数解析式是 24 19.1.2函数的图象 第1课时 识别函数的图象 新知梳理 1,函数的图象：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象 2.判断图形为函数图象时需注意：一个自变量对应一个因变量 随堂测评 (建议用时：10分钟) 1.下列图形中，能表示y是x的函数的有 A.修车时间为15min B.学校离家的距离为2000m 六头 C.到达学校时共用了20min D.自行车发生故障时离家距离为1000m 4.小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客， A.1个 B.2个C.3个 D.4个 当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表 2.为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：若 弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好 每户每月用水量不超过20m,则每立方米收 礼物后又继续骑车去舅舅家.下图是她本次 费2元：若每户每月用水量超过20m,则超 过部分每立方米收费3元.设某用户一个月所 去舅舅家所用的时间与路程的关系示意图. 根据图中提供的信息，回答下列问题： 交水费为y(元)，用水量为x(m),则y与x 之间的函数关系用图象表示为 t路程/m 1500 y/元+ y/元 1200 40 40 900 0