第十九章 专题4 与一次函数有关的图象信息问题-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第十九章 一次函数 专题4与一次函数有关的图象信息问题 类型1根据字母系数判断一次函数的图象 6.已知一次函数y=(1-2m)x+m十1，当该 1.下列函数图象不可能是一次函数y=ax 函数满足下列条件时，分别求出m的取值 (a-2)的图象的是 范围： (1)y的值随着x值的增大而增大； (2)图象经过第一、第二、第四象限： (3)图象与y轴的交点在x轴的上方. 2.直线y=mx十n2+1和y2=一m.x-n的图 象可能是 类型3几何图形与函数图象判断的综合 7.(2022·自贡期末)已知点P为某个封闭图 类型2根据图象确定字母系数的取值范围 形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其 3.(2022·泸州期末)若一次函数y=(k 边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动 1)x+1的函数值y随着自变量x的增大而 时间为x,线段PM的长度为y.表示y与x 减小，则k的取值范围是 ( 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可 A.k>1 B.k<1 C.k>0 D.k<0 能是 4.一次函数y=ax十b的图象如图所示，下列 说法正确的是 A.b<0 B.y的值随着x值的增大而增大 C.ab0 D.v(a-b)2=b-a B (第7题图) (第8题图) 8.如图，正方形ABCD的边长为4，E是AB y=ax+b 的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C (第4题图) (第5题图) 移动至终点C.设点P经过的路径长为x, 5.某个动画程序的数学模型如图所示.以 △CPE的面积为y,则下列图象能大致反映 A(-1,3),B(1,1),C(4,2)为顶点的△ABC y与x的函数关系的是 代表黑区（包括三角形的边及内部），信号光 束沿直线y=kx一2扫描坐标平面，当信号 光束触到黑区时，黑区则全部消失.能够使 黑区全部消失的k的取值范围是 46810 246810 485 一新课程学易与检测①年级下册) 往返速度的大小不变，两车离甲地的距离 y(单位：km)与慢车行驶时间t(单位：h)的 函数图象如图所示，则两车先后两次相遇 ( 246810 0246810 的间隔时间是 D 9.如图1，在正方形ABCD的边BC上有一点 A号hB号hC号h D.h E,连接AE.点P从正方形的顶点A出发， 12.张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油 沿A→D→C以1cm/s的速度匀速运动到 站加了一次油，加油时，车载电脑显示还 点C.图2是点P运动时，△APE的面积 能行驶50km.假设加油前、后汽车都以 y(单位：cm)随时间x(单位：s)变化的函数 100km/h的速度匀速行驶，已知油箱中剩 图象.当x=6时，y的值为 余油量y(单位：L)与行驶时间t(单位：h) y/cm 之间的关系如图所示. (1)求张师傅加油前油箱剩余油量y关于 行驶时间1的函数解析式： (2)求a的值： B E 0 x/s (3)张师傅途中加油多少升？ 图1 图2 c号 1y/ A.7 B.6 n号 34 28 类型4实际问题与函数图象 20 10.甲车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息 了一段时间，出发时油箱中有40L油，到 5 t/h 乙地后发现油箱中还剩4L油，则油箱中 所剩油y(单位：L)与时间t(单位：h)之间 的函数图象大致是 ( 4 t/h A B y/L 40 t/h t/h C D 11.一辆快车和一辆慢车 y/km 将一批物资从甲地运 往乙地，其中快车送达 后立即沿原路返回，且 0 6 t/h 4486◆r≥0. 专题5一次函数与面积问题 受r+10a.由 3 1000- 解得0<<20，且r 20, 1.B2.5 3.解：（门）设直线(4的函数解析式为y=kr+(≠0).把点 为整数.故y关于x的函数解析式为y=一。x+1000(0≤ 14k+b=0, =一1， rs2000 C(4,0),E(0,4)代入，得 解得 直线 1b=4. b=4. 3 且x为整数) 的函数解析式为y=一x十4， ②：要求B种玩具的购进数量不超过A种玩具的购进数 (2)在直线4：y=x+2中，令y=0,得r=-2.B(-2, 量，y<,即10一受x长红解得≥40，结合①，可得 0)又C(4,0),.BC-6.联立 400≤r<2000,且x为整数.设总利润为W元，则W- +2解得/r1 y一-x+4, y=3. 3 A1.3.Sar-专×6x3=9. (120-90)x+(90-60)(1000-号F)=-15x+30000, 4.解：(1)在=x+2中，令当=1，得x=-1.点A的坐标 ,<0,.W随x的增大而减小，当r一400时，W取最 为（一1,1）.点A在直线y:=r-1上，一-1=1.解 大值，最大值为-15×400+30000-24000.此时y 得k=一2..直线的函数解析