第十八章 平行四边形复习与巩固-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第十八章平行四边形到 第十八章复习与巩固 要点专练 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC= 6,P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥ 要点1平行四边形的性质和判定 AC于点E,PF⊥BC于点F,连接EF,求线 1.在□ABCD中，若∠A:∠B:∠C=2:32,则 段EF的最小值. ∠D的度数是 ( A.36 B.108 C.72 D.60° 2.如图，□ABCD的顶点A,B,C的坐标分别 是(0,1)，(-2，-2)，(2，一2)，则顶点D的 坐标是 () A.(-4,1) B.(4,-2) C.(4,1) D.(2,1) 0 0 解法提醒 (第2题图) (第3题图) 利用矩形对角线的性质和三角形的面积公式 3.如图，在□ABCD中，点E在AD上，且EC 解答即可 平分∠BED.若∠EBC=30°，BE=10,则 要点3菱形的性质和判定 口ABCD的面积为 4.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD, 7.如图，把菱形ABCD沿AE折叠，点B落在 ∠DAB,∠ABC的平分线AE,BF分别与 BC边上的点F处.若∠BAE=15°，则 线段CD交于点E,F,且AE⊥BF ∠FDC的度数是 (1)求证：四边形ABCD为平行四边形： (2)当BC=3,CD=4时，求EF的长. (第7题图) (第8题图) 8.如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°， 延长BC到点E,CM平分∠DCE,过点D 作DF⊥CM,垂足为F.若DF=1,则对角 要点2矩形的性质和判定 线BD的长是 5.如图，延长矩形 9.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,AB= ABCD的边BC AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分 至点E,使CE= ∠BAD,过点C作CE⊥AB,交AB的延长 BD,连接AE.若 线于点E,连接OE. ∠ADB=38°，则∠E的度数是 (1)求证：四边形ABCD是菱形： 455 一新课程学易与途测①年级下册) (2)若CE=3、3,∠ADC=120°，求四边形 13.如图，AD,BE分别是△ABC的中线和角 ABCD的面积. 平分线，AD⊥BE于点G.若AD=BE=2, 则AC的长为 中考链接 14.(2022·青岛中考)如图，O为正方形ABCD 的对角线AC的中点，△ACE为等边三角 形.若AB=2,则OE的长度为 () 要点4正方形的性质和判定 A B.、6 C.2、2 D.23 10.如图，在正方形ABCD 中，AC为对角线，E为 AC上一点，连接EB, ED,延长BE,交AD于 点F.当∠BED=120 B B 时，∠ABF的度数为 (第14题图) (第15题图) 11.如图，在正方形ABCD中，AB=3、2,E是 15.(2022·哈尔滨中考)如图，菱形ABCD的 对角线AC上的一点，连接DE,过点E作 对角线AC,BD相交于点O,点E在OB EF⊥ED,交AB于点F,以DE,EF为邻 上，连接AE,F为CD的中点，连接OF.若 边作矩形DEFG,连接AG. AE=BE,OE=3,OA=4,则线段OF的长 (1)求证：矩形DEFG是正方形： 为 (2)求AE+AG的值. 16.(2022·广元中考)如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD,AC平分∠DAB,AB=2CD, E为AB的中点，连接CE, (1)求证：四边形AECD是菱形： (2)若∠D=120°，DC=2,求△ABC的 面积. 要点5中位线与直角三角形斜边上的中线的性质 12.(2022·宜宾期末)如图，在菱形ABCD中， 对角线AC,BD相交于点O,DE⊥AB于点 E,连接OE.若∠BAD=2a,则∠DEO的度 数是 .(用含a的代数式表示) (第12题图) (第13题图) 456◆45.∴.∠AOE+∠E0B=90°.∠BOF+∠EOB=90 故答案为22.5. .∠AOE=∠BOF.在△AOE和△BOF中， 8.25【解析】如图，连接AC,交 f∠OAE=∠OBF, BD于点O,圆边形ABCD是菱 OA-OB. .△AOE≌△BOF(ASA)..OE=OF. 形，·AB=BC=CD.∠CBO ∠AOE=∠BOF. ∠ABO,OB=OD,AC⊥BD.∠ABC=60°，.∠OBC= (2)解：△AOE≌△BOF,.Saw=S△mw,AE=BF=b. 30°，∠BCD-120,.∠DCE=60°.CM平分∠DCE, S边希o-S△mAB-BE十AE-a十6.六S对au ∴.∠DCF=∠ECF=30°.DE=1,.DC=2DF=2. a+6. :BC-2.:.0C-BC-1.:.0B-. 第十八章复习与巩固 .BD-2OB-2v5.故答案为25. 1.B2.C 9.(1)证明：AB∥CD,.∠ACD-∠BAC.:AC平分 3.50【解析】如图，过