第十六章 二次根式复习与巩固-【数学一号】2023-2024学年八年级下册数学全能讲练一体化（人教版）

第十六章二次根式 第十六章复习与巩固 要点专练 要点3二次根式的乘除法 8.如果x(x-6)=√x·√/x-6,那么( 要点1二次根式的概念 A.x≥0 B.x≥6 1.(2022·绵阳期中)下列式子中，一定是二次 C.0≤x≤6 D.x为一切实数 根式的是 ( 9.如果ab>0,a+b<0,那么下列各式中正确 A. B.x-2 的是 C.Vr+1 D.√x-I 2.有下列式子：①0：②m:③n+2:④4x:⑤y=1: 8- ⑥x>6:⑦√a2+1.其中属于代数式的有 C÷,8 =b D.(√ab)2=-ab ( :2 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10.在二次根式压，v2√号0.4，v+7, 3.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围 3ab中，最简二次根式有 个. 内有意义？ 1山，化简下列二次根式： (1)x+2 (2)va2+3. (1)√8ab; x-1 2 要点2二次根式的性质 (2)N5 4.若(a)=5,则a的值是 A.25 B.-5 C.±5 D.5 5.若√24n是正整数，则整数n的最小值为 6.(2022·绵阳期末)已知y=√3一x+√x-3+ V25a(a>0). (3) 144.x 1,则x+y的算术平方根是 7.(2022·南充校级月考)已知实数a,b,c在 数轴上的位置如图所示，化简：a一 (a+c)+c-a)-b. ca0b一 要点4二次根式的加减法 12.下列二次根式中，经过化简能与3合并同 类项的是 A.⑧ B.3 C.√16 D.、6 415● 生霸课程学习与运测个④®下册) 13.计算： 16.(2022·南充月考)某居民小区有一块形状 (1)/18-32+/2+√3： 为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长 BC为83m,宽AB为√/98m,现要在长 方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中 阴影部分)，长方形花坛的长为(、13十1)m, 20I+05)-3餐-6)： 宽为(/13-1)m. (1)长方形ABCD的周长是多少米？（结 果化为最简二次根式) (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建 成通道，通道上要铺上造价为每平方米6元 ③s+√号-(2y-1-+)· 的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要 花费多少元？（结果化为最简二次根式） 要点5二次根式的综合运算 14.计算： a(-2×2号×/)*(-： 中考链接 (22+12-D-(号)-2-1-2+ 17.(2022·广州中考)代数式1有意义 Ya+l 时，x应满足的条件为 () A.x≠-1 B.x>-1 C.x<-1 D.x≤-1 18.(2022·大连中考)下列计算正确的是 15.(2022·南充月考)已知a=√7+2，b= 、7一2，求下列代数式的值： A.-8=2 B.(-3)产=-3 (1)a2b+b2a: (2)a2-. C.2/5+3/5=5/5D.(w2+1)2=3 19.(2022·遂宁中考)实数a,b在数轴上的位 置如图所示，化简：a+1一√(b-1)产+ v(a-b)2= 432023女 4416◆√3+2-23×2-√(W3)-23×2+(W2) 12解： (x+)(F+) a-万r四-yE √W3-2)-3-V区.√12+2√3丽 ”vW匠+丙) 2xx可+F) =E+x行+yG士yy亚 17+5+27×5=(W7)+2w7×v5+(W5) (xvy-yvr)(rvy +yvr) t-y 、(7+5)=v7+5.故答案为5-2w7+5. 2红v(xF+yE)=xF+rF+y匠+ y-ty x-y (2)解：①原式=√9+2、18=√6+3+26×5■ 2r+2y近-F+x/+yF+y5-2r-2y丘 v(W)+2w6×3+(3)=√(/6+3)F=6+3. x一y x一y ②原式=√16-2/60=√10+6-2×/10×6 xE-x-yE+y父。(x=yWE-(x-y r-y 一y 1(/0)2-2/10×6+(6)=√（√/10-6）炉- Vz-父.y--8+√8-x+18,∴x-8,y-18. 10-6 ∴原式=8-18=22-32=-2. 3解：原式-入+√多-5+6 13解：原式-2-1+3-V2+√斤-+…+√丽- 2 /8+√100-/9g-w100-1-10-1-9. 而-2+6+区-⑥+ 2(5-5) 2 4:照式君D+5源后 专题1分母有理化及其应用 247-/5) 2(9-7) 1B2D30425 (W7+5)行-5+ 《⑨+/7)(-7) …十 2(￥2m+T-/2n-T) (√2n+了+√/2n-可)(，2n+1-/2n-1) “3-1+ 5.1)解：原式- 5、3+75+…+2m+1-w2m-1=/21+T-1. (2)解：原式--2-2×32w3 333· 1