精品解析：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度上学期第一学段教学质量检测 高三数学试题 试卷满分：150分；考试时间：120分钟； 第I卷（选择题） 一、单选题（共60分） 1. 正弦曲线在点处的切线斜率是（ ） A B. C. D. 2. 函数的图象恒过点P，若角的终边经过点P，则（ ） A B. C. D. 3 已知，则（ ） A. 0 B. C. D. 4. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则=（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数的单调增区间是（    ） A. B. C. D. 9. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则（    ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 10. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 11. 若在上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图是函数的导函数的图象，给出下列命题： ①是函数的极值点； ②是函数的最小值； ③在处切线的斜率小于零； ④在区间上单调递增．则正确命题的序号是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 第II卷（非选择题） 二、填空题（共20分） 13. 已知，则______. 14. 已知，，且，则的最大值为______. 15. 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是__________． 16. 函数的最小值___________ 三、解答题（共70分） 17. 已知函数，讨论函数的单调性； 18 求解下列问题： （1）； （2）． 19. 已知函数. （1）求这个函数的导数； （2）求这个函数的图像在点处的切线方程. 20. 已知函数在处有极值，其图象经过点，且. （1）求函数的解析式； （2）求函数在处的切线方程. 21. 已知函数. （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若在处取得极值，求的单调区间以及其在上的最大值与最小值． 22 设函数． （1）求的单调区间与极小值： （2）求在上的值域． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度上学期第一学段教学质量检测 高三数学试题 试卷满分：150分；考试时间：120分钟； 第I卷（选择题） 一、单选题（共60分） 1. 正弦曲线在点处的切线斜率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用导数的几何意义可求得切线的斜率. 【详解】对函数求导得， 所以，正弦曲线在点处的切线斜率是. 故选：B. 2. 函数的图象恒过点P，若角的终边经过点P，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据对数函数的性质求出点的坐标，再根据三角函数的定义即可得解. 【详解】令，则，即， 所以. 故选：B. 3. 已知，则（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求导函数，把代入求得，然后求得. 【详解】由已知， 则，即， 所以． 故选：D． 4. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用基本初等函数的求导公式及导数运算法则，逐项计算判断作答. 【详解】对于A，，A错误； 对于B，，B正确； 对于C，，C错误； 对于D，，D错误. 故选：B 5. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据对数及指数的运算即可得解. 【详解】， 所以 故选：C. 6. 已知，则=（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】利用弦化切可得出关于的等式，即可求得的值. 【详解】因为 ，解得. 故选：A. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据已知条件，结合导数的求导法则，即可求解． 【详解】， 则． 故选：D 8. 函数的单调增区间是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求函数的导函数，再令导函数大于零求解即可得增区间. 【详解】，， 令， 所以函数的单调增区间是. 故选：D. 9. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则（    ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据导数的几何意义结合函数的图象在点处的切线方程即可求得答案. 【详解】由于函数的图象在点处的切线方程是，