精品解析：江苏省淮安市涟水县红日中学2022-2023学年九年级上学期学业质量抽测（二）数学试题

涟水县红日中学九年级数学学科学业质量抽测（二） 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置上） 1. 下列二次函数的图象开口向上的是（ ） A. B. C. D. 2. 从甲、乙、丙三名同学中选一名参加“我爱祖国”演讲比赛，甲被选中概率是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线与y轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到抛物线为（ ） A. B. C. D. 6. 若抛物线y=x2+2x+c顶点在x轴上，则c的值为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. 4 7. 小丽从如图所示二次函数的图像中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；你认为其中正确信息的个数有（ ） A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 如图，在中，， ，，动点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，动点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，的最大面积是（ 　　） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 9. 抛掷—枚质地均匀的1元硬币1次，反面朝上的概率是______． 10. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是_____________． 11. 抛物线与x轴的交点坐标是______； 12. 圆锥的底面半径是，母线长为，则圆锥的侧面积是______． 13. 若二次函数的有最大值，则的取值范围是______ 14. 矩形的周长是12cm，则这个矩形的面积y与它的长x之间的函数关系式为______ 15. 若二次函数的图像的对称轴是直线,则关于的方程的解为________. 16. 二次函数y＝ax＋bx＋c的部分对应值如表： x … ﹣3 ﹣2 0 1 3 5 … y … 7 0 ﹣8 ﹣9 ﹣5 7 … 当x＝﹣1时，对应的函数值y___． 三、解答题： 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 不透明的布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个白球和2个红球， （1）搅匀后从中摸出一个球是红球的概率是______； （2）搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，求两次都摸出红球的概率． 19. 如图，已知等腰直角三角形的直角边长与正方形的边长均为厘米，与在同一直线上，开始时点与点重合，让以每秒厘米的速度向左运动，最终点与点重合． （1）当运动时间为秒时，重叠部分的面积______厘米； （2）求重叠部分的面积（厘米）与时间（秒）之间的函数关系式． 20. 已知二次函数； （1）把该二次函数化成的形式为______； （2）当x______时，y随x的增大而增大； （3）若该二次函数的图像与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，求的面积． 21. 江苏省第二十届运动会将在泰州召开，某射击队准备从甲、乙二人中选拔1人参加比赛，现将两人在选拔赛中，各射击5次的成绩（单位：环数）绘制成如图所示的折线统计图.（图中只标注了部分射击数据） 观察统计图，回答下列问题： （1）甲5次射击成绩的中位数为______环；乙5次射击成绩的平均数为______环； （2）设甲、乙两人5次射击成绩的方差分别为，则______ ；（填“>”、“=”或“<”） （3）如果你是教练员，你将选择谁去参加省运会？ 22. 如图，是的直径，是的弦，点在的延长线上，且，． （1）求证是的切线． （2）若，求图中阴影部分的面积． 23. 如图．已知二次函数的图像与轴的一个交点为，与轴交于点． （1）______； （2）此二次函数关系式为______； （3）在轴的负半轴上是否存在点．使得是以为腰的等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 如图①，桥拱截面OBA可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽OA＝8m，桥拱顶点B到水面的距离是4m． （1）按如图②所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式； （2）一只宽为1.2m的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距O点0.4m时，桥下水位刚好在OA处，有一名身高1.68m的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（