6.2.2 直线上向量的坐标及其运算+6.2.3 平面向量的坐标及其运算（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第二册）

6.2.2 直线上向量的坐标及其运算 6.2.3 平面向量的坐标及其运算 分层练习 一、单选题 1．（2023春·北京·高一汇文中学校考期末）已知向量，，若，则实数的值为（    ） A．-4 B．4 C．-1 D．1 2．（2016秋·北京房山·高三统考期末）向量在正方形网格中的位置如图所示，则(    ) A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）已知，，点P是线段MN上的点，且，则P点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·安徽滁州·高一校考阶段练习）已知点，，则与向量的方向相反的单位向量是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·四川广安·高三广安二中校考期中）在正方形ABCD中，M是BC的中点．若，则的值为（    ） A． B． C． D．2 6．（2023·全国·高三专题练习）已知向量､､在正方形网格中的位置如图所示，若λμ（λ，μ∈R），则λ+μ=（    ）    A． B． C． D． 二、多选题 7．（2023·高一单元测试）在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，点，则下列说法正确的是（    ） A． B．若是平行四边形，则， C．若为的重心，则， D．若，，则向量在向量上的投影向量为 8．（2023·全国·高三专题练习）已知为坐标原点，，，则（    ） A．与同方向的单位向量为 B．若，则点的坐标为 C．若，则 D．若，则四边形为平行四边形 三、填空题 9．（2023·福建南平·统考模拟预测）对于任意实数，直线恒过定点A，且点，则直线的一个方向向量为 ． 10．（2022春·辽宁朝阳·高一建平县实验中学校联考阶段练习）设向量，则以下结论正确的是 .（填序号） ①； ②； ③与向量方向相同的单位向量的坐标为； ④向量在向量上的投影向量坐标为. 11．（2023·陕西安康·陕西省安康中学校考模拟预测）已知平面向量，，若，则实数的值为 ． 四、解答题 12．（2021·全国·高一专题练习）已知，是直线l上的向量，向量，的坐标分别为-16，2，求的值. 13．（2020秋·四川成都·高一校联考期末）如图，平行四边形的一边在轴上，点，，是上一点，且. （1）当时，求点的坐标； （2）连接，当为何值时，. 14．（2023秋·福建厦门·高二厦门一中校考阶段练习）已知坐标平面内三点，，． (1)若，，，可以构成平行四边形，且点在第一象限，求点的坐标； (2)若是线段上一动点，求的取值范围． 一、单选题 1．（2022秋·全国·高二专题练习）已知数轴上两点A，B的坐标分别是-4，-1，则（    ） A．-3 B．3 C．6 D．-6 2．（2023·全国·高一期中）如图，在平行四边形中，点在线段上，且（），若（，）且，则（    ） A． B．3 C． D．4 二、多选题 3．（2023·全国·高一专题练习）下列关于平面向量的说法中不正确的是（    ） A．，，若，则 B．单位向量，，则 C．若点为的重心，则 D．若，则 4．（2023春·江西赣州·高一校考阶段练习）向量，，，若A，B，C三点共线，则k的值可能为（    ） A．2 B．－2 C．11 D．－11 三、填空题 5．（2004·上海·高考真题）已知点，若向量与=同向， =，则点的坐标为 . 6．（2023·全国·高一专题练习）如图，在直角梯形中，，是线段上的动点，则的最小值为 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2.2 直线上向量的坐标及其运算 6.2.3 平面向量的坐标及其运算 分层练习 一、单选题 1．（2023春·北京·高一汇文中学校考期末）已知向量，，若，则实数的值为（    ） A．-4 B．4 C．-1 D．1 【答案】C 【解析】可求出，从而可得出，解出的值即可. 【详解】由题意，向量，，所以， 可得，解得. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了向量的坐标表示及运算，其中解答中熟记平面向量的坐标表示及运算法则是解答的关键，着重考查推理与运算能力，属于容易题. 2．（2016秋·北京房山·高三统考期末）向量在正方形网格中的位置如图所示，则(    ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由图可知：，再利用向量的线性运算性质即可得出． 【详解】由图可知：，， 所以. 故选：C． 3．（2023·全国·高三专题练习）已知，，点P是线段MN上的点，且，则P点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设出点P的坐标，利用向量的坐标运算结合相等向量