2023～2024学年苏科版数学九年级上册期中复习巩固练习

2023-2024学年苏科版数九年级上册 期中复习巩固练习 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列方程是关于的一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2.已知的半径为，A为线段的中点．若时点A与的位置关系是（    ） A．点A在内 B．点A在上 C．点A在外 D．无法确定 3．对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．顶点坐标是（1，﹣2） C．对称轴是直线 x＝﹣1 D．函数有最小值为 2 4.已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的两根，下列结论一定正确的是（　　） A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1•x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 5.已知A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）三点都在二次函数y＝2（x+1）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 6.已知二次函数为常数，当时，函数值y的最小值为，则m的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7.如图，PA、PB是的两条切线，切点分别为A、B连接OA、OB、AB、PO，PO与AB交于点C，若，，则PO的长为（   ） A．12 B．8 C． D．4 8.抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a+b＝0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a＝；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（　　）个． A．5 B．4 C．3 D．2 2、 填空题（本题共10小题） 9.若x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8＝0的一个解，则m的值是　 　． 10.若圆锥底面圆的半径3，母线长是6，则该圆锥侧面的面积为 ． 11.若（a2+b2）（a2+b2﹣2）＝3，则a2+b2＝　 　． 12.已知抛物线y＝﹣2（x+1）2+2与x轴的两个交点间的距离是 　 　． 13.将抛物线以原点为中心旋转180度得到的抛物线解析式为___________． 14. 已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … 3 2 1 0 … y … 2 5 6 5 … 则a+b+c值是_____． 15.国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是 　 　． 16.如图，是的直径，是弦，若，则的度数为 ． 17.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（5，0），直线与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 ． 18.如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），将抛物线y＝a（x﹣m）2+n平移并保持顶点在线段AB上，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则当点D的横坐标达到最大值时抛物线的解析式为　 　． 3、 解答题（本题共9小题） 19.用适当的方法解下列方程 （Ⅰ）x2﹣1＝4（x+1） （Ⅱ）3x2﹣6x+2＝0． 20.已知关于x的一元二次方程x2+（m﹣6）x﹣6m＝0． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程有一个实数根小于2，求m的取值范围． 21.已知某二次函数的图象的顶点为，且过点． （1）求此二次函数的关系式． （2）判断点是否在这个二次函数的图象上，并说明理由． 22. 如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．若A点的坐标为（0，4），C点的坐标为（6，2）， （1）根据题意，画出平面直角坐标系； （2）在图中标出圆心M的位置，写出圆心M点的坐标　 　． 23.如图所示，抛物线y＝mx2+（m2+3）x﹣（6m+9）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，已知B（3，0）． （1）求m的值和直线BC对应的函数表达式； （2）P为抛物线上（P与A点不重合）一点，若S△PBC＝S△ABC，请直接写出点P的坐标 　 　； （3）当Q为y轴右半部分的抛物线上一点，若∠ACQ＝45°，求点Q的坐标． 24.某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同． （1）求每次下降的百分率． （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天