3.4 整式的加减（第3课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

3.4 整式的加减 第3课时 整式的加减 数学（华东师大版） 七年级 上册 第3章 整式的加减 学习目标 1、知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算； 2、能用整式加减运算解决实际问题； 　 导入新课 b a b b a b b a Q1：用它们拼成各种形状不同的四边形，我们来算一算拼成的四边形的周长~ 现有三张卡片~ 　 导入新课 b a a a a b b b b a a a b b b b 周长=上长+下长+左长+右长 =a+(b+a+b)+a+a =4a+2b 周长=下长+左长+剩余两边的长 =(b+a)+(b+a)+b+b =2a+4b 　 导入新课 问题1：这两个四边形周长的和是? 问题2：这两个四边形周长的差是? 两个四边形周长的和： (4a+2b)+(2a+4b) =6a+6b 两个四边形周长的差： (4a+2b)-(2a+4b) =2a-2b 去括号、合并同类项，像这样的计算，就是整式的加减。 讲授新课 知识点一 整式的加减 按照下面的步骤写一写： （1）每名学生任意写一个两位数; （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数; （3）求这两个数的和. 讲授新课 讨论1：这些和有什么规律？ 讨论2：你能用字母表示这一规律吗？ 讨论3：这个规律对任何一个两位数都成立吗？ 讨论4：若求这两个数的差，又会有怎样的规律呢？ 讲授新课 数 值 原数 34 72 68 93 新数 43 27 86 39 和 77 99 154 132 差 9 45 18 54 10a+b 10b+a (10a+b)+( 10b+a) = 10a+b+10b + a =11a+11b (10a+b)－( 10b+a) = 10a+b－10b － a =9a－9b 字母表示两位数 (10a+b)+( 10b+a) (10a+b)－( 10b+a) 十位 数字 个位 数字 a b b a 讲授新课 任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数 两个数相减 两个数相减后的结果有什么规律？ 这个规律对任意一个三位数都成立吗？ 讲授新课 (100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c－100c－10b－a =99a－99c =99（a－c） 规律是它们的差等于99倍的百位与个位的差,对于任意三位数均成立. 讲授新课 在这三个算式中，分别涉及到了整式的什么运算？你是如何运算的？ 进行整式加减运算时，如果遇到 括号要先去括号，再合并同类项. 注意：列式时要先添括号 讲授新课 典例精析 【例1】计算： (1) (2a-3b)+(5a+4b) (2) (8a-7b)-(4a-5b) 解： (1) (2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4b =7a+b 去括号 合并同类项 =8a-7b-4a+5b =4a-2b (2) (8a-7b)-(4a-5b) 去括号 合并同类项 讲授新课 例2 求整式 与 的和. 解： 有括号要先去括号 有同类项再合并同类项 结果中不能再有同类项 讲授新课 练一练 1、求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差. (x2-7x-2)-(-2x2+4x-1) =x2-7x-2+2x2-4x+1 =3x2-11x-1 先去括号 再合并同类项 讲授新课 2、先化简，再求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2， 其中x=1，y=-1. 解 2x2y-3xy2+4x2y-5xy2 =2x2y+4x2y-(3xy2+5xy2) =6x2y-8xy2 当x=1，y=-1时 原式=6×12×(-1)-8×1×(-1) 2 =-14 讲授新课 运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列. 整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________． 去括号 合并同类项 仍是整式 总结归纳 讲授新课 注意： (1)求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个整体加上括号； (2)去括号、合并同类项时要注意符号问题，不多项、不漏项； (3)整式加减运算的结果仍是整式（最简），不能再有同类项，即要合并到不能再合并为止. 整式加减运算需要注意哪些问题？ 讲授新课 知识点二 整式的加减应用 【例3】笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解法1: 小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买