四川省成都市武侯区启明学校2023—2024学年上学期八年级数学期中考试卷

试题 第 1页（共 8页） 试题 第 2页（共 8页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 绝密★启用前| 2023-2024 学年度启明学校初中八年级数学期中测试 满分：150 时间 120 分钟 A 卷 100 分 一、单选题（4 分/题） 1．在实数 22 3  ， π，0， 2，3.1010010001……（每两个 1之间依次增加 1个 0）中无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列四个方程中是二元一次方程的为（ ） A． 1 2x x   B． 2 3 1x y  C． 2 3 1x y  4 1x x  D． 8xy  3．下列各组数据中，是勾股数的是（ ） A． 1 3 ， 1 4 ， 1 5 B．0.3， 0.4 ，0.5 C． 23 ， 24 ， 25 D．3，4，5 4．下列各式中，正确的是( ) A． 3 125 5   B． 25 5  C． 25 5  D．  25 5   5．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索 子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为，现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5尺；如果将 绳索对折后再去量竿，就比竿短 5尺．设绳索长 x尺，竿长 y尺，根据题意，可列方程组为（ ） A． 5 1 5 2 x y y x       B． 5 1 5 2 y x y x       C． 5 2 5 x y y x      D． 5 2 5 y x y x      6．学校旗杆上的绳子垂到地面还多 2米，将绳子的下端拉开 6米后，下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（ ） A．10米 B．8米 C．14米 D．12米 7. A．x≥-2 B．x≤-2 C．x≥-2，且 x≠0 D．x≤-2，且 x≠0 8.如图，如果“仕”所在位置的坐标为  1, 2  ，“相”所在位置的坐标  2, 2 ，那么“炮”所在位置的坐标为（ ） A．  2,1 B．( )1, 1- C．  3,1 D．  3,3 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（4 分/题） 9．64的算术平方根是 ． 10．计算 的结果是 ． 11．若一个正数的平方根为 1+a与 2a-7，则 a的值为 ． 12．在平面直角坐标系中，点  3 2P  ， 关于 x轴对称点的坐标是 . 13．如图，在Rt ABC△ 中，∠B=90°， 3AB  ， 4BC  ，将 ABC 折叠，使点 B恰好落在边 AC上，与点 B 重合， AE为折痕，则 BE的长等于 ． 三、解答题 14（12分）（1）计算： （2）解方程组： 15．（8分） 3 852)(52(  ）      ② ① 6)2(2 22 yxx yx 22）（ ., 32 1, 32 1 22 yxyxyx      求若 ）的取值范围是（有意义，则x x x 2 试题 第 3页（共 8页） 试题 第 4页（共 8页） 16．（8分）如图，在 ABC 中， AD BC ， 15AB  ， 12AD  ， 14BC  ．求 AC的长． 17．（10分）如图： (1)画出△ABC关于 y轴的对称图形△A1B1C1并写出 A1，B1，C1三个点的坐标． (2)并请求△ABC的面积； (3)判断△ABC的形状. 18（10分）[图形定义]我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形 （1）[性质探究]如图 1，四边形 ABCD是垂美四边形，试探究两组对边 AB，CD与 BC，AD之间的数量关 系，并证明你的结论. (2)[拓展应用]如图 2, Rt△ABC中，∠ACB= 90分别以AC和AB为直角边向外作等Rt△ACD和等腰Rt△ABE， 连接 DE，若 AC=4，AB=5，求 DE的长. 试题 第 5页（共 8页） 试题 第 6页（共 8页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … …