广东省深圳市罗湖外语学校初中部2023—2024学年九年级上学期月考（11月）数学试卷

罗湖外语初中学校九年级上学期月考（11月） 2023.11 一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个正确选项） 1．下列各数中，最大的数是（　　） A．1 B．0 C．﹣2 D．π 2．如图四个图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．新一代人工智能是推动科技跨越发展、产业优化升级、生产力整体跃升的驱动力量．当前，我国人工智能领域呈现出技术创新和产业化应用双轮驱动、双向促进的发展特征．根据中国信通院发布的最新数据测算，2022年我国人工智能核心产业规模达到5080亿元，同比增长18%，5080亿元用科学记数法表示为（　　） A．5.08×108 B．5.08×1010 C．5.08×1011 D．5.08×1012 4．下列计算正确的是（　　） A．m+n＝mn B．（mn）2＝m2n C．（m+2n）2＝m2+4n2+4mn D．（m+4）（m﹣4）＝m2﹣4 5．将一把直尺和一块含有30°角的直角三角板按如图所示方式放置，直角三角板的一个顶点在直尺一边上，若∠1＝36°，则∠2的度数为（　　） A．80° B．82° C．84° D．86° （第5题图） （第7题图） 6．2022年上半年某市GDP总值为a万亿元，2022年下半年该市GDP总值比2022年上半年增加7.5%，预计2023年上半年该市GDP总值比2022年下半年增加8%，则2023年上半年该市GDP总值可列代数式表示为（　　） A．（1﹣7.5%﹣8%）a万亿元 B．（1+7.5%+8%）a万亿元 C．（1﹣7.5%）（1﹣8%）a万亿元 D．（1+7.5%）（1+8%）a万亿元 7．如图，数学兴趣小组用测角仪和皮尺测量一座信号塔CD的高度，信号塔CD对面有一座高15米的瞭望塔AB，测得瞭望塔底B与信号塔底D之间的距离为25米，若从瞭望塔顶部A测得信号塔顶C的仰角为α，则信号塔CD的高为（　　） A．米 B．(15+25•sinα)米 C．米 D．（15+25•tanα）米 8．下列说法，不正确的是（　　） A．有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线垂直且相等的四边形是正方形 9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．下列结论：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④3a+c＜0；⑤若且x1≠x2，则x1+x2＝4，其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，正方形ABCD的顶点均在坐标轴上，且点B的坐标为（1，0），以AB为边构造菱形ABEF，将菱形ABEF与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点F的对应点F2023的坐标为（　　） A． B． C． D． （第9题图） （第10题图） 二．填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．分解因式3x2﹣12＝　 　． 12．如图1，第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的．现假设可在如图2的弦图区域内随机取点，若正方形ABCD中，AB＝5，AF＝4，则这个点落在阴影部分的概率为 　 　． （第12题图） （第13题图） （第14题图） 13．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝36°． 按下列步骤作图： 步骤1：以点B为圆心，小于BC的长为半径作弧分别交BC、AB于点D、E； 步骤2：分别以点D、E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M； 步骤3：作射线BM交AC于点F． 那么线段AF的长为 　 　． 14．如图，在面积为12的矩形ABCD中，边BC落在x轴上，反比例函数0）的图象经过点A交CD于点H，且DH＝3CH，则k的值为 　 　． 15．如图，在△ABC中，，∠BAC＝120°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AEF，连接BE，FC并分别延长交于点M，则BM的长为 　 　． 三．解答题（本题共7小题，共55分） 16．（本题5分）计算：2﹣1﹣tan60°+（π﹣2023）0+|﹣|． 17．（本题7分）先化简，再求值：÷（﹣x﹣1）﹣，然后从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值． 18．（本题8分）微信圈有篇热传的文章《如果想毁掉一个