精品解析：山东省德州市陵城区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

陵城一中高三上学期数学月考试题 2023.10 考试时间：120分钟 满分：150分 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. 已知命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 已知函数（其中b是实数）中，y取值范围是，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为（ ） A. 16 B. 25 C. 9 D. 8 4. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 已知和是关于的方程的两根，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的部分图像大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数（），若在区间内有且仅有3个零点和3条对称轴，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的奇函数满足，当时，．若函数在区间上有10个零点，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 如果a<b<0，c<d<0，那么下面一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 函数部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到一个奇函数的图象 B. 的图象的一条对称轴可能为直线 C. 在区间上单调递增 D. 的图象关于点对称 11. 已知函数，则满足的整数的取值可以是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 12. 若数列满足（为正整数），为数列的前项和则（ ） A. B. C. D. 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知向量，满足，，且，则与的夹角为___________. 14. 函数是奇函数，则实数______. 15. 函数的图像恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为___________. 16. 黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定数学比例关系，即将整体一分为二，较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比，其比值为，上述比例又被称为黄金分割．将底和腰之比等于的等腰三角形称为黄金三角形，若某黄金三角形的一个底角为C，则__________． 四､解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知：，：. （1）若是真命题，求对应的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围. 18. 设平面向量，，函数. （1）当时，求函数的值域； （2）若锐角满足，求的值. 19. 已知函数，曲线在点处切线方程为． （1）求的值； （2）讨论的单调性，并求的极大值． 20. ①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并解答. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为α，b，c，且___________. （1）求角B的大小； （2）若，ABC的面积为，求ABC的周长. 21. 已知数列的通项公式为，数列的前项和为． （1）求数列的通项公式； （2）设，问是否存在正整数，使得成立，并说明理由． 22. 已知有两个极值点， （1）求实数的取值范围； （2）证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 陵城一中高三上学期数学月考试题 2023.10 考试时间：120分钟 满分：150分 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先把集合A解出来，然后求A∪B即可． 【详解】因为集合合 ， 所以， 故选B． 【点睛】本题主要考查集合的交集，属于基础题． 2. 已知命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由存在性命题为真，求出的范围，再否定结论即可作答. 【详解】命题，使为真命题，则， 解得或， 而命题“，使”是假命题，则， 所以实数a的取值范围是. 故选：D 3. 已知函数（其中b是实数）中，y的取值范围是，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为（ ） A. 16 B. 25 C. 9 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据值域得，再利用韦达定理代入即可得到方程，解出即可. 【详解】因为y的取值范围是，则，且，解得， 因为不等式的解集为， 则令，即，两根， 则， 即，且判别式，