精品解析：山东省潍坊市高密市滨北学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学学科学情诊断试题 考试范围：1-2章；考试时间：90分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1. 下列说法正确的是（ ） A. 全等三角形的周长和面积分别相等 B. 全等三角形是指形状相同的两个三角形 C. 全等三角形是指面积相等的两个三角形 D. 所有的等边三角形都是全等三角形 2. 小明在镜中看到对面电子时钟的示数如图所示,这现在的实际时间为（　　） A. 12:01 B. 10: 21 C. 15:10 D. 10:51 3. 若点与点关于轴对称，则的值为（ ） A. 4 B. C. 0 D. 2 4. 根据下列条件能画出唯一确定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ） A. 两角及夹边 B. 两边及夹角 C. 两角及一角的对边 D. 两边及一边的对角 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则∠BED的度数为（　　） A. 100° B. 120° C. 135° D. 150° 7. 如图，在中，，，，是的垂直平分线，是直线上的任意一点，则的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，在中，按以下步骤作图： ①以点B圆心，任意长为半径作弧，分别交于点D、E． ②分别以点D、E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点F． ③作射线交于点G． 如果，，的面积为18，则的面积为（ ） A. 20 B. 36 C. 27 D. 二、多选题 9. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中正确的是（ ） A. 角是轴对称图形 B. 角的对称轴是角的平分线 C. 等腰三角形内角的平分线与底边上的高、底边上的中线重合 D. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 11. 如图，已知，只需再添一个条件就可以证明的是（）． A. B. C. D. 12. 如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图步骤是：①作线段，分别以点、为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点、；②连接、，作直线，且与相交于点．则下列说法正确的是（ ） A. 是等边三角形 B. C D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题 13. 已知点坐标满足等式，且点与关于轴对称，则点的坐标为__________． 14. 如图，公园里有一座假山，要测量假山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，分别延长、到D、E，使，，连接，这样就可以利用三角形全等，通过测量的长得到假山两端A、B的距离，则这两个三角形全等的依据是______． 15. 如图，把一个长方形纸条沿折叠，若，则_______． 16. 如图，在第1个中，，；在边上任取一点D，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点E，延长到A，使．得到第3个按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点内角度数是_________． 四、解答题 17. 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：，线段． 求作：，使． 18. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC． 19. 如图，有分别过A、B两个加油站的公路相交于点O，现准备在内部建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且点P到两条公路的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹） 20. 如图，在中，E为边上一点，F为的中点，过点A作，交的延长线于点B． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形. （1）问题发现： 如图1，若和是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边.求证：； 图1 （2）解决问题：如图2，若和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一条直线上，CM为中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系并说明理由. 图2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学学科学情诊断试题 考试范围：1-2章；考试时间：90分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1. 下列说法正确是（ ） A. 全等三角形的周长和面积分别相等 B. 全等三角形是指形状相同的两个三角形 C. 全等三角形是指面积相等的两个三角形 D. 所有的等边三角形都是全等三角形 【答案】A 【解析】 【分析】根据全